科目： 来源：2012年北师大版中考数学模拟试卷（四）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2012年北师大版中考数学模拟试卷（四）（解析版） 题型：填空题

若反比例函数的表达式为，则当x＜-1时，y的取值范围是    ．

科目： 来源：2012年北师大版中考数学模拟试卷（四）（解析版） 题型：填空题

如图，共有12个大小相同的小正方形，其中阴影部分的5个小正方形是一个正方体的表面展开图的一部分．先从其余的小正方形中任取一个涂上阴影，能构成这个正方体的表面展开图的概率是    ．

科目： 来源：2012年北师大版中考数学模拟试卷（四）（解析版） 题型：解答题

（1）
（2）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．

科目： 来源：2012年北师大版中考数学模拟试卷（四）（解析版） 题型：解答题

（1）已知：如图，在Rt△ABC和Rt△BAD中，AB为斜边，AC=BD，BC，AD相交于点E．求证：AE=BE；

（2）已知：如图，⊙O₁与坐标轴交于A（1，0）、B（5，0）两点，点O₁的纵坐标为．求⊙O₁的半径．

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如图，有四张背面相同的纸牌A，B，C，D，其正面分别画有四个不同的图形，小明将这四张纸牌背面朝上洗匀后随机摸出一张，放回后洗匀再随机摸出一张．
（1）用树状图（或列表法）表示两次摸牌所有可能出现的结果（纸牌用A，B，C，D表示）；
（2）求两次摸牌的牌面图形既是中心对称图形又是轴对称图形的概率．

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科目： 来源：2012年北师大版中考数学模拟试卷（四）（解析版） 题型：解答题

如图，直线l：与x轴、y轴分别交于点M，N．点P从点N出发，以每秒1个单位长度的速度沿N→O方向运动，点Q从点O出发，以每秒2个单位长度的速度沿O→M的方向运动．已知点P、Q同时出发，当点Q到达点M时，P、Q两点同时停止运动，设运动时间为t秒．
（1）直接写出点M，N的坐标；
（2）当t为何值时，PQ与l平行？
（3）设四边形MNPQ的面积为S，求S关于t的函数关系式，并求S的最大值．

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在边长为6的菱形ABCD中，动点M从点A出发，沿A?B?C向终点C运动，连接DM交AC于点N．

（1）如图1，当点M在AB边上时，连接BN：
①求证：△ABN≌△ADN；
②若∠ABC=60°，AM=4，∠ABN=α，求点M到AD的距离及tanα的值．
（2）如图2，若∠ABC=90°，记点M运动所经过的路程为x（6≤x≤12）．试问：x为何值时，△ADN为等腰三角形．

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如图，在矩形OABC中，已知A、C两点的坐标分别为A（4，0）、C（0，2），D为OA的中点．设点这P是∠AOC平分线上的一个动点（不与点O重合）．
（1）填空：无论点P运动到何处，PC______PD（填“＞”、“＜”或“=”）；
（2）当点P运动到与点B的距离最小时，试确定过O、P、D三点的抛物线的解析式；
（3）设点E是（2）中所确定抛物线的顶点，当点P运动到何处时，△PDE的周长最小？求出此时点P的坐标和△PDE的周长．