据我国古代《周髀算经》记载，公元前1120年商高对周公说，将一根直尺折成一个直角，两端连接得到一个直角三角形，如果勾是三，股是四，那么弦就等于五．后人概括为“勾三、股四、弦五”．
（1）观察：3，4，5；5，12，13；7，24，25；…，小明发现这些勾股数的勾都是奇数，且从3起就没有间断过，
当勾=3时，股4=（9-1），弦5=（9+1）；
当勾=5时，股12=（25-1），弦13=（25+1）；
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请你根据小明发现的规律用n（n为奇数且n≥3）的代数式来表示所有这些勾股数的勾______、股______、弦______，并猜想他们之间的相等关系（写二种）并对其中一种猜想加以证明；
（2）继续观察4，3，5；6，8，10；8，15，17；…，可以发现各组的第一个数都是偶数，且从4起也没有间断过．请你直接用m（m为偶数且m≥4）的代数式来表示他们的股和弦．

大数学家高斯在上学读书时曾经研究过这样一个问题：1+2+3…+100=？，经过研究，这个问题的一般性结论是1+2+3…+n=，其中n是正整数，现在我们来研究一个类似的问题：1×2+2×3+…+n（n+1）=？
观察下面三个特殊的等式：

2×3=（2×3×4-1×2×3）

将这三个等式的两边相加，可以得到1×2+2×3+3×4=×3×4×5=20
读完这段材料，请尝试求（要求写出规律）：
（1）1×2+2×3+3×4+4×5=？
（2）1×2+2×3+…+100×101=？
（3）1×2+2×3+…+n（n+1）=？

解下列方程组：
（1）；
（2）．

函数y=（2m-9），当m=________时，y与x成正比例，且y随x的增大而增大．

等腰三角形的周长为12厘米，底边长为y厘米，腰长为x厘米．则y与x的之间的关系式是y=________（3＜x＜6）．

若（x₁，y₁），（x₂，y₂），（x₃，y₃）都是y=-的图象上的点，且x₁＜0＜x₂＜x₃．则下列各式正确的是

1. A.
   y₁＞y₂＞y₃
2. B.
   y₁＜y₂＜y₃
3. C.
   y₂＞y₁＞y₃
4. D.
   y₂＜y₃＜y₁

把△ABC缩小到原来的．（位似中心为O）

将网格中的图形以点O为位似中心放大为原来的2倍，画出一个放大后的图形即可．

在△ABC中，AC＞BC，D为AB的中点，E为线段AC上的一点．
（1）如图1，若AE=AC，∠C=90°，BC=2，AC=4，求DE的长；
（2）如图2，若AE=BC且F为EC中点，求证：∠AFD=∠C；
（3）若2∠AED-∠C=180°，试探究AE、BC、AC的数量关系，并证明．

在函数y=的图象上有三个点（-2，y₁），（-1，y₂），（，y₃），则y₁、y₂、y₃的大小关系为________（用“＜”连接）．