科目： 来源：2009年广东省广州市番禺区洛城中学初三数学综合测试卷（解析版） 题型：填空题

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已知抛物线y=ax²+bx+c的部分图象如图所示，若y＞0，则x的取值范围是    ．

科目： 来源：2009年广东省广州市番禺区洛城中学初三数学综合测试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2009年广东省广州市番禺区洛城中学初三数学综合测试卷（解析版） 题型：解答题

如图，已知AB=CD，∠B=∠C，AC和BD相交于点O，E是AD的中点，连接OE．
（1）求证：△AOB≌△DOC；
（2）求∠AEO的度数．

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如图，正六边形的游戏盘被分成6个面积相等的三角形，每一个三角形都标有相应的数字．甲乙两人按一定的距离分别向盘中投镖一次，设甲、乙两人投掷的飞镖扎在的区域内的数字分别为x和y．（若飞镖扎在边界线上时，重投一次，直到指向一个区域为止）
（1）直接写出甲投掷飞镖所扎区域内的数字x为正数的概率；
（2）求出点（x，y）落在第一象限内的概率，并说明理由．

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已知反比例函数的图象与一次函数y=3x+m的图象相交于点（1，5）．
（1）求这两个函数的解析式；
（2）求这两个函数图象的另一个交点的坐标．

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如图所示，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BD是∠ABC的平分线，CD=5cm，求AB的长．

科目： 来源：2009年广东省广州市番禺区洛城中学初三数学综合测试卷（解析版） 题型：解答题

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如图，⊙O是△ABC外接圆，直径AB=12，∠A=2∠B．
（1）∠A=______°，∠B=______°；
（2）求BC的长（结果用根号表示）；
（3）连接OC并延长到点P，使CP=OC，连接PA，画出图形，求证：PA是⊙O的切线．

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如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=x²+bx+c与y轴交于点C，与x轴交于A，B两点，点B的坐标为（3，0），直线y=-x+3恰好经过B，C两点
（1）写出点C的坐标；
（2）求出抛物线y=x²+bx+c的解析式，并写出抛物线的对称轴和点A的坐标；
（3）点P在抛物线的对称轴上，抛物线顶点为D且∠APD=∠ACB，求点P的坐标．