科目： 来源：2010年广东省广州市番禺区执信中学中考数学模拟试卷（6月份）（解析版） 题型：解答题

如图，点D在⊙O的直径AB的延长线上，点C在⊙O上，AC=CD，∠D=30°．
（1）判断直线CD和⊙O的位置关系，并说明理由；
（2）若⊙O的半径为3，求的长．（结果保留π）

科目： 来源：2010年广东省广州市番禺区执信中学中考数学模拟试卷（6月份）（解析版） 题型：解答题

在一次“爱心助学”捐款活动中，九（1）班同学人人拿出自己的零花钱，踊跃捐款，学生捐款额有5元、10元、15元、20元四种情况．根据统计数据绘制了图①和图②两幅尚不完整的统计图．

（1）该班共有______名同学，学生捐款的众数是______；
（2）请你将图②的统计图补充完整；
（3）计算该班同学平均捐款多少元？

科目： 来源：2010年广东省广州市番禺区执信中学中考数学模拟试卷（6月份）（解析版） 题型：解答题

如图，某数学兴趣小组在活动课上测量学校旗杆高度．已知小明的眼睛与地面的距离（AB）是1.7m，看旗杆顶部M的仰角为45°；小红的眼睛与地面的距离（CD）是1.5m，看旗杆顶部M的仰角为30度．两人相距28米且位于旗杆两侧（点B，N，D在同一条直线上）．请求出旗杆MN的高度．（参考数据：≈1.4，≈1.7，结果保留整数）

科目： 来源：2010年广东省广州市番禺区执信中学中考数学模拟试卷（6月份）（解析版） 题型：解答题

运用“同一图形的面积不同表示方式相同”可以证明一类含有线段的等式，这种解决问题的方法我们称之为面积法．
（1）如图1，在等腰三角形ABC中，AB=AC，AC边上的高为h，M是底边BC上的任意一点，点M到腰AB、AC的距离分别为h₁、h₂．请用面积法证明：h₁+h₂=h；

（2）当点M在BC延长线上时，h₁、h₂、h之间的等量关系式是______；（直接写出结论不必证明）
（3）如图2在平面直角坐标系中有两条直线l₁：y=x+3、l₂：y=-3x+3，若l₂上的一点M到l₁的距离是1，请运用（1）、（2）的结论求出点M的坐标．

科目： 来源：2010年广东省广州市番禺区执信中学中考数学模拟试卷（6月份）（解析版） 题型：解答题

我国西南五省发生旱情后，我市中小学学生得知遵义市某山区学校学生缺少饮用水，全市中小学生决定捐出自己的零花钱购买300吨矿泉水送往灾区学校．我市“为民”货车出租公司听说此事后，决定免费将这批矿泉水送往灾区学校，已知每辆货车配备2名司机，整个车队配备1名领队，司机及领队往返途中的生活费y（单位：元）与货车台数x（单位：台）的关系如图①所示，为此“为民”货车出租公司花费8200元．又知“为民”出租车公司有小、中、大三种型号货车供出租，本次派出的货车每种型号货车不少于3台，各种型号货车载重量和预计运费如下表所示．

	小	中	大
载重（吨/台）	12	15	20
运费（元/辆）	1000	1200	1500

（1）求出y与x之间的函数关系式和公司派出的出租车台数；
（2）记总运费为W（元），求W与小型货车台数p之间的函数关系式；（暂不写自变量取值范围）
（3）求出小、中、大型货车各多少台时总运费最小以及最小运费？

科目： 来源：2010年广东省广州市番禺区执信中学中考数学模拟试卷（6月份）（解析版） 题型：解答题

如图1，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，E是AB的中点，过点E作EF∥BC交CD于点F．AB=4，BC=6，∠B=60度．
（1）求点E到BC的距离；
（2）点P为线段EF上的一个动点，过P作PM⊥EF交BC于点M，过M作MN∥AB交折线ADC于点N，连接PN，设EP=x．
①当点N在线段AD上时（如图2），△PMN的形状是否发生改变？若不变，求出△PMN的周长；若改变，请说明理由；
②当点N在线段DC上时（如图3），是否存在点P，使△PMN为等腰三角形？若存在，请求出所有满足要求的x的值；若不存在，请说明理由．

科目： 来源：2010年广东省广州市番禺区执信中学中考数学模拟试卷（6月份）（解析版） 题型：解答题

如图，抛物线y=ax²+bx+c（a＞0）交x轴于A、B两点（A点在B点左侧），交y轴于点C．已知B（8，0），tan∠ABC=，△ABC的面积为8．
（1）求抛物线的解析式；
（2）若动直线EF（EF∥x轴）从点C开始，以每秒1个长度单位的速度沿y轴负方向平移，且交y轴、线段BC于E、F两点，动点P同时从点B出发，在线段OB上以每秒2个单位的速度向原点O运动．连接FP，设运动时间t秒．当t为何值时，的值最大，求出最大值；
（3）在满足（2）的条件下，是否存在t的值，使以P、B、F为顶点的三角形与△ABC相似．若存在，试求出t的值；若不存在，请说明理由．

科目： 来源：2011年湖南省长沙市中考数学模拟试卷（四）（解析版） 题型：选择题

下列计算中正确的是（ ）
A．=4
B．4^-2=-8
C．（a⁴）³=a⁷
D．（ab）³=ab³

科目： 来源：2011年湖南省长沙市中考数学模拟试卷（四）（解析版） 题型：选择题

下面与是同类二次根式的是（ ）
A．
B．
C．1
D．

科目： 来源：2011年湖南省长沙市中考数学模拟试卷（四）（解析版） 题型：选择题

在下列四个汽车标志图案中，能用平移变换来分析其形成过程的图案是（ ）
A．
B．
C．
D．