科目： 来源：2012年易学教育中考数学模拟试卷（8）（解析版） 题型：填空题

使是整数的最小自然数n=    ．

科目： 来源：2012年易学教育中考数学模拟试卷（8）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2012年易学教育中考数学模拟试卷（8）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2012年易学教育中考数学模拟试卷（8）（解析版） 题型：填空题

如图，把正△ABC的外接圆对折，使点A落在弧BC的中点F上，若BC=5，则折痕在△ABC内的部分DE长为    ．

科目： 来源：2012年易学教育中考数学模拟试卷（8）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2012年易学教育中考数学模拟试卷（8）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2012年易学教育中考数学模拟试卷（8）（解析版） 题型：解答题

设a、b互为相反数，c、d互为倒数，请求出下列代数式的值：2011a+×-（-1）²⁰¹¹+2011b-（π-1）．

科目： 来源：2012年易学教育中考数学模拟试卷（8）（解析版） 题型：解答题

已知线段a，b和∠1，
（1）请用尺规作一个三角形ABC，使BC=a，AC=b，∠ACB=∠1；
（2）在上题图中，若a=4，b=3，∠1=45°，请求出此三角形的面积．

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小明想利用自家的一块圆形铁皮做一个圆锥形的漏斗，但由于这块铁皮长时间浸泡在水中，其中有一部分已经不能用了（图中阴影部分），小明测量后发现，这块铁皮的半径为12厘米，阴影部分弓形的高为6厘米．
（1）求图中阴影部分的面积；
（2）小明剪掉扇形OAB后把剩下部分焊接成成一个圆锥（接缝处的损耗不计），请求出这个圆锥的底面圆的半径．

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某中学九年级甲、乙两班商定举行一次远足活动，A、B两地相距10千米，甲班从A地出发匀速步行到B地，乙班从B地出发匀速步行到A地．两班同时出发，相向而行．设步行时间为x小时，甲、乙两班离A地的距离分别为y₁、y₂千米，y₁、y₂与x的函数关系图象如图所示．根据图象解答下列问题：
（1）直接写出，y₁、y₂与x的函数关系式；
（2）求甲、乙两班学生出发后，几小时相遇？相遇时乙班离A地多少千米？
（3）甲、乙两班首次相距4千米时所用时间是多少小时？