科目： 来源：2008年浙江省杭州市外国语学校初中直升高中选拔数学试卷（解析版） 题型：解答题

今年，在杭州背井小巷改造过程中，为了方便A，B两小区的交通来往，杭州市政府决定在A，B两小区之间修建一条笔直道路．现已知A，B两小区直线距离为2千米，并经测量，在A小区的北偏东60°方向，B小区的西偏北45°方向的C处有一个半径为0.7米的公园，问设计修建这条道路会不会穿过公园？为什么？

科目： 来源：2008年浙江省杭州市外国语学校初中直升高中选拔数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图：三角形ABC内接于圆O，∠BAC与∠ABC的角平分线AE，BE相交于点E，延长AE交外接圆O于点D，连接BD，DC，且∠BCA=60°
（1）求∠BED的大小；
（2）证明：△BED为等边三角形；
（3）若∠ADC=30°，圆O的半径为r，求等边三角形BED的边长．

科目： 来源：2008年浙江省杭州市外国语学校初中直升高中选拔数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，已知矩形ABCD和点P，当点P在边BC上任一位置（如图①所示）时，易证得结论：PA²+PC²=PB²+PD²．
以下请你探究：当P点分别在图②、图③中的位置时，即P在矩形ABCD的内部和外部时，线段PA²，PB²，PC²，PD²又有怎样的数量关系？请你写出对上述两种情况的探究结论，并证明图②（P在矩形ABCD的内部）的结论．

答：对图②的探究结论为______，对图③的探究结论为______．

科目： 来源：2008年浙江省杭州市外国语学校初中直升高中选拔数学试卷（解析版） 题型：解答题

阅读以下的材料：
如果两个正数a，b，即a＞0，b＞0，则有下面的不等式：当且仅当a=b时取到等号
我们把叫做正数a，b的算术平均数，把叫做正数a，b的几何平均数，于是上述不等式可表述为：两个正数的算术平均数不小于（即大于或等于）它们的几何平均数．它在数学中有广泛的应用，是解决最大（小）值问题的有力工具，下面举一例子：
例：已知x＞0，求函数的最小值．
解：另，则有，得，当且仅当时，即x=2时，函数有最小值，最小值为2．
根据上面回答下列问题
①已知x＞0，则当x=______

科目： 来源：2008年浙江省杭州市外国语学校初中直升高中选拔数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，抛物线y=ax²-5ax+4经过△ABC的三个顶点，已知BC∥x轴，点A在x轴的负半轴上，点C在y轴上，且AC=BC．
（1）求抛物线的对称轴；
（2）求A点坐标并求抛物线的解析式；
（3）若点P在x轴下方且在抛物线对称轴上的动点，是否存在△PAB是等腰三角形？若存在，求出所有符合条件的点P坐标；不存在，请说明理由．

科目： 来源：2008年浙江省杭州市外国语学校初中直升高中选拔数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD=8cm，BC=14cm，∠ABC=60°，动点M，N分别从点B，C出发，沿BC，CD方向在BC，CD上运动，点M，N运动速度分别为2cm/s和1cm/s
（1）当点M，N运动了几秒时，有MN∥BD？
（2）点M在边BC上运动时，设点M运动的时间为t（s），是否存在某一时刻t（s），使得△AMN的面积最小？若存在，请求出t的值，若不存在，请说明理由．

科目： 来源：2008年浙江省杭州市外国语学校初中直升高中选拔数学试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2012年易学教育中考数学模拟试卷（7）（解析版） 题型：选择题

的相反数是（ ）
A．2
B．
C．-2
D．

科目： 来源：2012年易学教育中考数学模拟试卷（7）（解析版） 题型：选择题

下列运算正确的是（ ）
A．-（-a+b）=a+b
B．3a³-3a²=a
C．a+a^-1=0
D．

科目： 来源：2012年易学教育中考数学模拟试卷（7）（解析版） 题型：选择题