二次函数y=-x2+6x-7.当x取值为t≤x≤t+2时.y最大值=-(t-3)2+2.则t的取值范围是( )A．t=0B．0≤t≤3C．t≥3D．以上都不对——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2007年浙江省宁波市镇海中学保送生数学试卷（解析版） 题型：选择题

二次函数y=-x²+6x-7，当x取值为t≤x≤t+2时，y_最大值=-（t-3）²+2，则t的取值范围是（）
A．t=0
B．0≤t≤3
C．t≥3
D．以上都不对

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科目： 来源：2007年浙江省宁波市镇海中学保送生数学试卷（解析版） 题型：填空题

如图，半圆的直径AB长为2，C，D是半圆上的两点，若

的度数为96°，

的度数为36°，动点P在直径AB上，则CP+PD的最小值为．

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科目： 来源：2007年浙江省宁波市镇海中学保送生数学试卷（解析版） 题型：填空题

已知正数a和b，有下列结论：
（1）若a=1，b=1，则

≤1；（2）若a=

，b=

，则

；
（3）若a=2，b=3，则

≤

；（4）若a=1，b=5，则

．
根据以上几个命题所提供的信息，请猜想：若a=6，b=7，则ab≤ ．

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科目： 来源：2007年浙江省宁波市镇海中学保送生数学试卷（解析版） 题型：填空题

如果满足||x²-6x-16|-10|=a的实数x恰有6个，那么实数a的值等于．

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科目： 来源：2007年浙江省宁波市镇海中学保送生数学试卷（解析版） 题型：填空题

如图，在矩形ABCD中，AB=5，BC=12，将矩形ABCD沿对角线对折，然后放在桌面上，折叠后所成的图形覆盖桌面的面积是．

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科目： 来源：2007年浙江省宁波市镇海中学保送生数学试卷（解析版） 题型：填空题

已知x，y均为实数，且满足xy+x+y=12，x²y+xy²=32，则x³+xy+y³= ．

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科目： 来源：2007年浙江省宁波市镇海中学保送生数学试卷（解析版） 题型：填空题

5只猴子一起摘了1堆桃子，因太累了，它们决定，先睡一觉再分．过了不知多久，来了第一只猴子，它见别的猴子没来，便将这堆桃子平均分为5堆，结果还多1个，就把多余的这个吃了，取走自己应得的1份．又过了不知多久，来了第2只猴子，它不知道有1个同伴已经来过了，还以为自己是第1个到的，也将地上的桃子平均分为5堆，结果也多1个，就把多余的这个吃了，取走自己应得的1份．第3只，第4只，第5只猴子都是这样…．则这5只猴子至少摘了个桃子．

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科目： 来源：2007年浙江省宁波市镇海中学保送生数学试卷（解析版） 题型：解答题

若关于x的方程

只有一个解（相等的解也算作一个），试求k的值与方程的解．

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科目： 来源：2007年浙江省宁波市镇海中学保送生数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知：点A（6，0），B（0，3），线段AB上一点C，过C分别作CD⊥x轴于D，作CE⊥y轴于E，若四边形ODCE为正方形．
（1）求点C的坐标；
（2）若过点C、E的抛物线y=ax²+bx+c的顶点落在正方形ODCE内（包括四边形上），求a的取值范围；
（3）在（2）题的抛物线中与直线AB相交于点C和另一点P，若△PEC∽△PBE，求此时抛物线的解析式．

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科目： 来源：2007年浙江省宁波市镇海中学保送生数学试卷（解析版） 题型：解答题

在一圆中，两条弦AB，CD相交于点E，M为线段EB之间的点（不包括E，B）．过点D，E，M的圆在点E的切线分别交直线BC，AC于F，G．若

，求

（用t表示）．

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