科目： 来源：2011年辽宁省抚顺市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD是梯形，BC∥AD，∠BAD+∠CDA=90°，且tan∠BAD=2，AD在x轴上，点A的坐标（-1，0），点B在y轴的正半轴上，BC=OB．
（1）求过点A、B、C的抛物线的解析式；
（2）动点E从点B（不包括点B）出发，沿BC运动到点C停止，在运动过程中，过点E作EF⊥AD于点F，将四边形ABEF沿直线EF折叠，得到四边形A₁B₁EF，点A、B的对应点分别是点A₁、B₁，设四边形A₁B₁EF与梯形ABCD重合部分的面积为S，F点的坐标是（x，0）．
①当点A₁落在（1）中的抛物线上时，求S的值；
②在点E运动过程中，求S与x的函数关系式．

科目： 来源：2007年浙江省宁波市镇海中学保送生数学试卷（解析版） 题型：选择题

若a、b、都是有理数，则、的值是（ ）
A．二者均为有理数
B．二者均为无理数
C．一个为无理数，另一个为有理数
D．以上三种情况均有可能

科目： 来源：2007年浙江省宁波市镇海中学保送生数学试卷（解析版） 题型：选择题

若==，则的值是（ ）
A．
B．
C．5
D．6

科目： 来源：2007年浙江省宁波市镇海中学保送生数学试卷（解析版） 题型：选择题

如图，在一次函数y=-x+3的图象上取点P，作PA⊥x轴，PB⊥y轴；垂足为B，且矩形OAPB的面积为2，则这样的点P个数共有（ ）

A．1
B．2
C．3
D．4

科目： 来源：2007年浙江省宁波市镇海中学保送生数学试卷（解析版） 题型：选择题

等边△ABC的各边与它的内切圆相切于A₁，B₁，C₁，△A₁B₁C₁的各边与它的内切圆相切于A₂，B₂，C₂，…，以此类推．若△ABC的面积为1，则△A₅B₅C₅的面积为（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2007年浙江省宁波市镇海中学保送生数学试卷（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2007年浙江省宁波市镇海中学保送生数学试卷（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2007年浙江省宁波市镇海中学保送生数学试卷（解析版） 题型：选择题

如图，已知等腰梯形ABCD的腰AB=CD=m，对角线AC⊥BD，锐角∠ABC=α，则该梯形的面积是（ ）

A．2msinα
B．m²（sinα）²
C．2mcosα
D．m²（cosα）²

科目： 来源：2007年浙江省宁波市镇海中学保送生数学试卷（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2007年浙江省宁波市镇海中学保送生数学试卷（解析版） 题型：选择题