科目： 来源：2012年江西省南昌市中考数学模拟试卷（二）（解析版） 题型：填空题

已知二次函数y=-x²+2x+m的部分图象如图所示，则关于x的一元二次方程-x²+2x+m=0的解为    ．

科目： 来源：2012年江西省南昌市中考数学模拟试卷（二）（解析版） 题型：填空题

如图，Rt△BAO的直角边OA在y轴上，点B在第一象限内，OA=3，AB=1，若将△OAB绕点O按顺时针方向旋转90°，则点B的对应点的坐标是    ．

科目： 来源：2012年江西省南昌市中考数学模拟试卷（二）（解析版） 题型：填空题

将反比例函数y=的图象绕原点O顺时针旋转90°后，其图象所表示的函数解析式为    ．

科目： 来源：2012年江西省南昌市中考数学模拟试卷（二）（解析版） 题型：填空题

如图，已知点F的坐标为（3，0），点A，B分别是某函数图象与x轴、y轴的交点，点P是此图象上的一动点．设点P的横坐标为x，PF的长为d，且d与x之间满足关系：d=5-x（0≤x≤5），给出以下四个结论：①AF=2；②BF=5；③OA=5；④OB=3．其中正确结论的序号是    ．

科目： 来源：2012年江西省南昌市中考数学模拟试卷（二）（解析版） 题型：解答题

先化简，再求值：（-），其中x=．

科目： 来源：2012年江西省南昌市中考数学模拟试卷（二）（解析版） 题型：解答题

如图，AB是⊙O的直径，BC是弦，OD⊥BC于E，交于D．
（1）请写出四个不同类型的正确结论；
（2）连接CD，设∠CDB=α，∠ABC=β，试找出α与β之间的一种关系式，并予以证明．

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解不等式组：

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在用“搜狗”打字时，当键入“g”时，会出现如图1界面：

然后选择键入1～5之间任意一个数字就可以录入对应的汉字；当键入“x”时，会出现如图2界面，然后选择键入1～5之间任意一个数字又可以录入对应的汉字．
（1）用“列表法”或“树状图法”表示这两次录入汉字所有可能出现的结果；
（2）求这两次录入汉字恰好组成“光线”（记作事件M）二字的概率是多少？

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某文具店老板同时购进A型钢笔40枝，B型钢笔10枝，具体每枝钢笔价格如下表（单位：元）：
由于不慎，两处价格被墨水染黑而看不清具体价格，但该文具店老板记得这两处价格是一样的．
（1）若将A型钢笔40枝，B型钢笔10枝全部卖掉，所获利润一样，问被墨水染黑而看不清的价格是多少？
（2）若售出每枝A型钢笔的利润率与每枝B型钢笔的利润率一样，问被墨水染黑而看不清的价格是多少？

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如图，△ABC中，∠C是直角，∠A=30°，BC=2，以点C为圆心，CB为半径画圆，交AC于点D，交AB于点E．
（1）求的长度；
（2）过点E作EF⊥BC交圆于F点，写出EF与AC的关系，并证明你写出的关系．