规律:如图1.直线m∥n.A.B为直线n上的点.C.P为直线m上的点．如果A.B.C为三个定点.点P在m上移动.那么无论点P移动到何位置.△ABP与△ABC的面积总相等.其理由是．应用:(——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2010年河北省邢台市中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

规律：
如图1，直线m∥n，A、B为直线n上的点，C、P为直线m上的点．如果A、B、C为三个定点，点P在m上移动，那么无论点P移动到何位置，△ABP与△ABC的面积总相等，其理由是______．
应用：
（1）如图2，△ABC和△DCE都是等边三角形，若△ABC的边长为1，则△BAE的面积是______

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科目： 来源：2010年河北省邢台市中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

在△ABC中，∠ABC=45°，AD⊥BC，垂足为D；BE⊥AC，垂足为E，AD交BE于F，连接CF．

（1）若∠BAC是锐角，如图1，求证：△CDF是等腰直角三角形；
（2）若∠BAC是钝角，如图2，求证：△CDF是等腰直角三角形．

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科目： 来源：2010年河北省邢台市中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

新大地贸易公司计划销售A、B两种有机肥共500吨，每吨A种有机肥成本80元，每吨B种有机肥成本100元．销售单价P_A、P_B（单位：元/吨）与销售吨数a的关系为P_A=-

a+210，P_B=-

a+180．
（1）只考虑销售B种有机肥，若要获得利润7000元，则需销售多少吨？
（2）设销售A、B两种有机肥共获得利润为W元，销售A种有机肥x吨，
①求W与x之间的函数关系式；
②当x取何值时，W最大，最大值是多少？

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科目： 来源：2010年河北省邢台市中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

如图，在菱形ABCD中，AB=10，∠ABC=60°．点Q从点D出发沿折线DC→CA→AB以每秒3个单位长的速度匀速运动；点P从点B沿BC以每秒1个单位长的速度匀速运动，射线PK随点P移动，保持与BC垂直，且交折线AB-AC于点E，交直线AD于点F，当点Q运动到点B时，停止运动，点P也随之停止．P、Q两点同时出发，设Q运动的时间为t（s）．
（1）当t为何值时，BP=AF？
（2）当t为何值时，QE⊥AB？
（3）设直线PK扫过菱形ABCD的面积为S，试求S和t之间的函数关系式；
（4）当Q在线段CD上运动时，请直接写出△PQF为等腰三角形时t的值．