科目： 来源：2012年全新中考数学模拟试卷（五）（解析版） 题型：填空题

如图，M为双曲线y=上的一点，过点M作x轴、y轴的垂线，分别交直线y=-x+m于D、C两点，若直线y=-x+m与y轴交于点A，与x轴相交于点B．则AD•BC的值为    ．

科目： 来源：2012年全新中考数学模拟试卷（五）（解析版） 题型：解答题

求值：计算：（2cos30°-1）+

科目： 来源：2012年全新中考数学模拟试卷（五）（解析版） 题型：解答题

先化简，再请你用喜爱的数代入求值：．

科目： 来源：2012年全新中考数学模拟试卷（五）（解析版） 题型：解答题

已知⊙O的直径AB、CD互相垂直，弦AE交CD于F，若⊙O的半径为R，
求证：AE•AF=2R²．

科目： 来源：2012年全新中考数学模拟试卷（五）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2012年全新中考数学模拟试卷（五）（解析版） 题型：解答题

如图，河中水中停泊着一艘小艇，王平在河岸边的A处测得∠DAC=α，李月在河岸边的B处测得∠DCA=β，如果A、C之间的距离为m，求小艇D到河岸AC的距离．

科目： 来源：2012年全新中考数学模拟试卷（五）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2012年全新中考数学模拟试卷（五）（解析版） 题型：解答题

如图所示，矩形ABCD中，点E在CB的延长线上，使CE=AC，连接AE，点F是AE的中点，连接BF、DF，求证：BF⊥DF．

科目： 来源：2012年全新中考数学模拟试卷（五）（解析版） 题型：解答题

某校为了了解九年级学生的体能情况，抽调了一部分学生进行一分钟跳绳测试，将测试成绩整理后作出如下统计图，甲同学计算出前两组的频率和是0.12，乙同学计算出跳绳次数不少于100次的同学占96%，丙同学计算出从左至右第二、三、四组的频数比为4：17：15，结合统计图回答下列问题：
（1）这次共抽调了多少人？
（2）若跳绳次数不少于130次为优秀，则这次测试成绩的优秀率是多少？
（3）如果这次测试成绩的中位数是120次，那么这次测试中，成绩为120次的学生至少有多少人？

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在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，D、E是直线AB上两点．∠DCE=45°
（1）当CE⊥AB时，点D与点A重合，显然DE²=AD²+BE²（不必证明）；
（2）如图，当点D不与点A重合时，求证：DE²=AD²+BE²；
（3）当点D在BA的延长线上时，（2）中的结论是否成立？画出图形，说明理由．