科目： 来源：2011年河南省驻马店市中考数学模拟试卷（解析版） 题型：填空题

函数的自变量x的取值范围是    ．

科目： 来源：2011年河南省驻马店市中考数学模拟试卷（解析版） 题型：填空题

如图，大正方形网格是由25个边长为1的小正方形组成，把图中阴影部分剪下来，用剪下来的阴影部分拼成一个正方形，那么新正方形的边长是    ．

科目： 来源：2011年河南省驻马店市中考数学模拟试卷（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2011年河南省驻马店市中考数学模拟试卷（解析版） 题型：填空题

如图，AB是⊙O的弦，半径OA=2，sinA=，则弦AB的长为    ．

科目： 来源：2011年河南省驻马店市中考数学模拟试卷（解析版） 题型：填空题

如图，有一圆形展厅，在其圆形边缘上的点A处安装了一台监视器，它的监控角度是65度．为了监控整个展厅，最少需在圆形边缘上共安装这样的监视器    台．

科目： 来源：2011年河南省驻马店市中考数学模拟试卷（解析版） 题型：填空题

如图，已知双曲线经过直角三角形OAB斜边OA的中点D，且与直角边AB相交于点C．若点A的坐标为（-6，4），则△AOC的面积为    ．

科目： 来源：2011年河南省驻马店市中考数学模拟试卷（解析版） 题型：填空题

已知二次函数y=（x-2a）²+（a-1）（a为常数），当a取不同的值时，其图象构成一个“抛物线系”．如图分别是当a=-1，a=0，a=1，a=2时二次函数的图象．它们的顶点在一条直线上，这条直线的解析式是y=    ．

科目： 来源：2011年河南省驻马店市中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

解不等式组：，并把其解集在数轴表示出来．

科目： 来源：2011年河南省驻马店市中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

（1）如图1，在正方形ABCD中，M是BC边（不含端点B、C）上任意一点，P是BC延长线上一点，N是∠DCP的平分线上一点．若∠AMN=90°，求证：AM=MN．
下面给出一种证明的思路，你可以按这一思路证明，也可以选择另外的方法证明．
证明：在边AB上截取AE=MC，连接ME．正方形ABCD中，∠B=∠BCD=90°，AB=BC．∴∠NMC=180°-∠AMN-∠AMB=180°-∠B-∠AMB=∠MAB=∠MAE．
（下面请你完成余下的证明过程）
（2）若将（1）中的“正方形ABCD”改为“正三角形ABC”（如图2），N是∠ACP的平分线上一点，则∠AMN=60°时，结论AM=MN是否还成立？请说明理由．
（3）若将（1）中的“正方形ABCD”改为“正n边形ABCD…X，请你作出猜想：当∠AMN=______时，结论AM=MN仍然成立．（直接写出答案，不需要证明）

科目： 来源：2011年河南省驻马店市中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

某环保小组为了解世博园的游客在园区内购买瓶装饮料数量的情况，一天，他们分别在A、B、C三个出口处，对离开园区的游客进行调查，其中在A出口调查所得的数据整理后绘成图．
（1）在A出口的被调查游客中，购买2瓶及2瓶以上饮料的游客人数占A出口的被调查游客人数的______%．
（2）试问A出口的被调查游客在园区内人均购买了多少瓶饮料？
（3）已知B、C两个出口的被调查游客在园区内人均购买饮料的数量如表所示．若C出口的被调查人数比B出口的被调查人数多2万，且B、C两个出口的被调查游客在园区内共购买了49万瓶饮料，试问B出口的被调查游客人数为多少万？

出 口	B	C
人均购买饮料数量（瓶）	3	2