科目： 来源：2012年易学教育中考数学模拟试卷（5）（解析版） 题型：填空题

如图，为护城河改造前后河床的横断面示意图，将河床原竖直迎水面BC改建为坡度1：0.5的迎水坡AB，已知AB=4米，则河床面的宽减少了    米．（即求AC的长）

科目： 来源：2012年易学教育中考数学模拟试卷（5）（解析版） 题型：填空题

如图，已知矩形OABC的面积为，它的对角线OB与双曲线相交于点D，且OB：OD=5：3，则k=    ．

科目： 来源：2012年易学教育中考数学模拟试卷（5）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2012年易学教育中考数学模拟试卷（5）（解析版） 题型：填空题

如图，直线y=kx+b经过A（2，1），B（-1，-2）两点，则不等式x＞kx+b＞-2的解集为    ．

科目： 来源：2012年易学教育中考数学模拟试卷（5）（解析版） 题型：填空题

如图，图①是一块边长为1，周长记为P₁的正三角形纸板，沿图①的底边剪去一块边长为的正三角形纸板后得到图②，然后沿同一底边依次剪去一块更小的正三角形纸板（即其边长为前一块被剪掉正三角形纸板边长的）后，得图③，④，…，记第n（n≥3）块纸板的周长为P_n，则P₄-P₃=    ；P_n-P_n-1=    ．

科目： 来源：2012年易学教育中考数学模拟试卷（5）（解析版） 题型：解答题

先化简，再求值：，其中a是整数，且-3＜a＜3．

科目： 来源：2012年易学教育中考数学模拟试卷（5）（解析版） 题型：解答题

如图，在平面直角坐标系中，点A，B，C，P的坐标分别为（0，2），（3，2），（2，3），（1，1）．
（1）请在图中画出△A′B′C′，使得△A′B′C′与△ABC关于点P成中心对称；
（2）若一个二次函数的图象经过（1）中△A′B′C′的三个顶点，求此二次函数的关系式．

科目： 来源：2012年易学教育中考数学模拟试卷（5）（解析版） 题型：解答题

 如图，AB为⊙O的弦，C为劣弧AB的中点．
（1）若⊙O的半径为5，AB=8，求tan∠BAC；
（2）若∠DAC=∠BAC，且点D在⊙O的外部，判断AD与⊙O的位置关系，并说明理由．

科目： 来源：2012年易学教育中考数学模拟试卷（5）（解析版） 题型：解答题

南宁市政府为了了解本市市民对首届中国-东盟博览会的总体印象，利用最新引进的“计算机辅助电话访问系统”（简称CATI系统），采取电脑随机抽样的方式，对本市年龄在16～65岁之间的居民，进行了400个电话抽样调查．并根据每个年龄段的抽查人数和该年龄段对博览会总体印象感到满意的人数绘制了图1和图2（部分）．
根据图中提供的信息回答下列问题：
（1）被抽查的居民中，人数最多的年龄段是______岁；
（2）已知被抽查的400人中有83%的人对博览会总体印象感到满意，请你求出21～30岁年龄段的满意人数，并补全图；
（3）比较21～30岁和41～50岁这两个年龄段对博览会总体印象满意率的高低（四舍五入到1%）．注：某年龄段的满意率=该年龄段满意人数÷该年龄段被抽查人数×100%．

科目： 来源：2012年易学教育中考数学模拟试卷（5）（解析版） 题型：解答题

如图，AB∥CD，∠ACD=72°．
（1）用直尺和圆规作∠C的平分线CE，交AB于E，并在CD上取一点F，使AC=AF，再连接AF，交CE于K；（要求保留作图痕迹，不必写出作法）
（2）依据现有条件，直接写出图中所有相似的三角形，（图中不再增加字母和线段，不要求证明）．