科目： 来源：2012年河北省中考数学模拟试卷（四）（解析版） 题型：解答题

如图，在平面直角坐标系中，点O为原点，反比例函数y=的图象经过点（1，4），菱形OABC的顶点A在函数的图象上，对角线OB在x轴上．
（1）求反比例函数的关系式；
（2）直接写出菱形OABC的面积．

科目： 来源：2012年河北省中考数学模拟试卷（四）（解析版） 题型：解答题

在今年法国网球公开赛中，我国选手李娜在决赛中成功击败对手夺冠，称为获得法国网球公开赛冠军的亚洲第一人．某班体育委员就本班同学对该届法国网球公开赛的了解程度进行全面调查统计，收集数据后绘制了两幅不完整的统计图，如图（1）和图（2）．根据图中的信息，解答下列问题：

（1）该班共有______名学生；
（2）在图（1）中，“很了解”所对应的圆心角的度数为______；
（3）把图（2）中的条形图形补充完整．

科目： 来源：2012年河北省中考数学模拟试卷（四）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2012年河北省中考数学模拟试卷（四）（解析版） 题型：解答题

某校教学楼后面紧邻着一个山坡，坡上面是一块平地，如图所示，BC∥AD，BE⊥AD，斜坡AB长为26米，坡角∠BAD=68°．为了减缓坡面防止山体滑坡，保障安全，学校决定对该斜坡进行改造，经地质人员勘测，当坡角不超过50°时，可确保山体不滑坡．
（1）求改造前坡顶到地面的距离BE的长（精确到0.1米）；
（2）如果改造时保持坡脚A不动，坡顶B沿BC向左移11米到F点处，问这样改造能确保安全吗？
（参考数据：sin68°≈0.93，cos68°≈0.37，tan68°≈2.48，sin58°12′≈0.85，tan49°30′≈1.17）

科目： 来源：2012年河北省中考数学模拟试卷（四）（解析版） 题型：解答题

如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的切线，切点为C．延长AB交CD于点E．连接AC，作∠DAC=∠ACD，作AF⊥ED于点F，交⊙O于点G．
（1）求证：AD是⊙O的切线；
（2）如果⊙O的半径是6cm，EC=8cm，求GF的长．

科目： 来源：2012年河北省中考数学模拟试卷（四）（解析版） 题型：解答题

如图，点E是矩形ABCD的对角线BD上的一点，且BE=BC，AB=3，BC=4，点P为直线EC上的一点，且PQ⊥BC于点Q，PR⊥BD于点R．
（1）如图1，当点P为线段EC中点时，易证：PR+PQ=（不需证明）．
（2）如图2，当点P为线段EC上的任意一点（不与点E、点C重合）时，其它条件不变，则（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由．
（3）如图3，当点P为线段EC延长线上的任意一点时，其它条件不变，则PR与PQ之间又具有怎样的数量关系？请直接写出你的猜想．

科目： 来源：2012年河北省中考数学模拟试卷（四）（解析版） 题型：解答题

如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=6cm，AB=8cm，BC=14cm．动点P、Q都从点C出发，点P沿C→B方向做匀速运动，点Q沿C→D→A方向做匀速运动，当P、Q其中一点到达终点时，另一点也随之停止运动．
（1）求CD的长；
（2）若点P以1cm/s速度运动，点Q以2cm/s的速度运动，连接BQ、PQ，设△BQP面积为S（cm²），点P、Q运动的时间为t（s），求S与t的函数关系式，并写出t的取值范围；
（3）若点P的速度仍是1cm/s，点Q的速度为acm/s，要使在运动过程中出现PQ∥DC，请你直接写出a的取值范围．

科目： 来源：2012年河北省中考数学模拟试卷（十三）（解析版） 题型：选择题

-2的倒数是（ ）
A．2
B．-
C．-2
D．

科目： 来源：2012年河北省中考数学模拟试卷（十三）（解析版） 题型：选择题

如图，AB∥CD，AD和BC相交于点O，∠A=40°，∠AOB=75°．则∠C等于（ ）

A．40°
B．65°
C．75°
D．115°

科目： 来源：2012年河北省中考数学模拟试卷（十三）（解析版） 题型：选择题

长方体的主视图、俯视图如图所示（单位：m），则其左视图的面积是（ ）

A．1m²
B．3m²
C．4m²
D．12m²