科目： 来源：2010年湖北省潜江市中考数学试卷（解析版） 题型：填空题

如图，点D、E在△ABC的BC边上，∠BAD=∠CAE，要推理得出△ABE≌△ACD，可以补充的一个条件是    （不添加辅助线，写出一个即可）．

科目： 来源：2010年湖北省潜江市中考数学试卷（解析版） 题型：填空题

如图，已知矩形ABCD，AB在y轴上，AB=2，BC=3，点A的坐标为（0，1），在AD边上有一点E（2，1），过点E的直线与BC交于点F．若EF平分矩形ABCD的面积，则直线EF的解析式为    ．

科目： 来源：2010年湖北省潜江市中考数学试卷（解析版） 题型：填空题

如图，等腰Rt△ABC的直角边长为4，以A为圆心，直角边AB为半径作弧BC₁，交斜边AC于点C₁，C₁B₁⊥AB于点B₁，设弧BC₁，C₁B₁，B₁B围成的阴影部分的面积为S₁，然后以A为圆心，AB₁为半径作弧B₁C₂，交斜边AC于点C₂，C₂B₂⊥AB于点B₂，设弧B₁C₂，C₂B₂，B₂B₁围成的阴影部分的面积为S₂，按此规律继续作下去，得到的阴影部分的面积S₃=    ．

科目： 来源：2010年湖北省潜江市中考数学试卷（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2010年湖北省潜江市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

先化简，再求值，其中a=2．

科目： 来源：2010年湖北省潜江市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2010年湖北省潜江市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，A、B两地被一大山阻隔，汽车从A地到B须经过C地中转．为了促进A、B两地的经济发展，现计划开通隧道，使汽车可以直接从A地到B地．已知∠A=30°，∠B=45°，BC=千米．若汽车的平均速度为45千米/时，则隧道开通后，汽车直接从A地到B地需要多长时间？（参考数据：）

科目： 来源：2010年湖北省潜江市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2010年湖北省潜江市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，Rt△BDE中，∠BDE=90°，BC平分∠DBE交DE于点C，AC⊥CB交BE于点A，△ABC的外接圆的半径为r．
（1）若∠E=30°，求证：BC•BD=r•ED；
（2）若BD=3，DE=4，求AE的长．

科目： 来源：2010年湖北省潜江市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，已知直线l：交x轴于点A，交y轴于点B，将△AOB沿直线l翻折，点O的对应点C恰好落在双曲线上．
（1）求k的值；
（2）将△ABC绕AC的中点旋转180°得到△PCA，请判断点P是否在双曲线上，并说明理由．