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科目：
来源：2010年湖北省仙桃市郭河一中中考数学模拟测试卷（二）（解析版）
题型：解答题
四川汶川大地震牵动了三百多万滨州人民的心，全市广大中学生纷纷伸出了援助之手，为抗震救灾踊跃捐款．滨州市振兴中学某班的学生对本校学生自愿捐款活动进行抽样调查，得到了一组学生捐款情况的数据．下图是根据这组数据绘制的统计图，图中从左到右各长方形的高度之比为3：4：5：8：6，又知此次调查中捐款25元和30元的学生一共42人．
（1）他们一共调查了多少人？
（2）这组数据的众数、中位数各是多少？
（3）若该校共有1560名学生，估计全校学生捐款多少元？
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科目：
来源：2010年湖北省仙桃市郭河一中中考数学模拟测试卷（二）（解析版）
题型：解答题
如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD=DC，∠B=60°．
（1）求证：AB⊥AC；
（2）若DC=6，求梯形ABCD的面积．
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科目：
来源：2010年湖北省仙桃市郭河一中中考数学模拟测试卷（二）（解析版）
题型：解答题
“五•-”期间，中国最美的边境城市丹东吸引了许多外地游客．小刚也随爸爸来丹游玩，由于仅有两天的时间，小刚不能游览所有风景区．于是爸爸让小刚第一天从A．青山沟风景区、B．凤凰山风景区中任意选择-处游玩；第二天从C．虎山长城、D．鸭绿江、E．大东港中任意选一处游玩．
（1）请用树状图或列表法说明小刚所有可能选择的方式（用字母表示）；
（2）在（1）问的选择方式中，求小刚恰好选中A和D这两处的概率．
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科目：
来源：2010年湖北省仙桃市郭河一中中考数学模拟测试卷（二）（解析版）
题型：解答题
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BE平分∠ABC交AC于点E，点D在AB边上且DE⊥BE．
（1）判断直线AC与△DBE外接圆的位置关系，并说明理由；
（2）若AD=6，AE=6
，求BC的长．
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科目：
来源：2010年湖北省仙桃市郭河一中中考数学模拟测试卷（二）（解析版）
题型：解答题
如图，抛物线y=ax
2-x-
与x轴正半轴交于点A（3，0），以OA为边在x轴上方作正方形OABC，延长CB交抛物线于点D，再以BD为边向上作正方形BDEF．
（1）求a的值；
（2）求点F的坐标．
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科目：
来源：2010年湖北省仙桃市郭河一中中考数学模拟测试卷（二）（解析版）
题型：解答题
某校组织七年级学生到军营训练，为了喝水方便，要求每个学生各带一只水杯，几个学生可以合带一个水壶．可临出发前，带队老师发现有51名同学没带水壶和水杯，于是老师拿出260元钱并派两名同学去附近商店购买．该商店有大小不同的甲、乙两种水壶，并且水壶与水杯必须配套购买．每个甲种水壶配4只杯子，每套20元；每个乙种水壶配6只杯子，每套28元．若需购买水壶10个，设购买甲种水壶x个，购买的总费用为y（元）．
（1）求出y与x之间的函数关系式（不必写出自变量x的取值范围）；
（2）请你帮助设计所有可能的购买方案，并写出最省钱的购买方案及最少费用．
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来源：2010年湖北省仙桃市郭河一中中考数学模拟测试卷（二）（解析版）
题型：解答题
图中是一副三角板，45°的三角板Rt△DEF的直角顶点D恰好在30°的三角板Rt△ABC斜边AB的中点处，∠A=30°，∠E=45°，∠EDF=∠ACB=90°，DE交AC于点G，GM⊥AB于M．
（1）如图①，当DF经过点C时，作CN⊥AB于N，求证：AM=DN；
（2）如图②，当DF∥AC时，DF交BC于H，作HN⊥AB于N，（1）的结论仍然成立，请你说明理由．
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科目：
来源：2010年湖北省仙桃市郭河一中中考数学模拟测试卷（二）（解析版）
题型：解答题
如图所示，已知在直角梯形OABC中，AB∥OC，BC⊥x轴于点C、A（1，1）、B（3，1）．动点P从O点出发，沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度移动．过P点作PQ垂直于直线OA，垂足为Q．设P点移动的时间为t秒（0＜t＜4），△OPQ与直角梯形OABC重叠部分的面积为S．
（1）求经过O、A、B三点的抛物线解析式；
（2）求S与t的函数关系式；
（3）将△OPQ绕着点P顺时针旋转90°，是否存在t，使得△OPQ的顶点O或Q在抛物线上？若存在，直接写出t的值；若不存在，请说明理由．
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科目：
来源：2010年湖北省仙桃市郭河一中中考数学模拟测试卷（三）（解析版）
题型：选择题
计算（-3a3）2÷a2的结果为（ ）
A．9a4
B．-9a4
C．6a4
D．9a3
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科目：
来源：2010年湖北省仙桃市郭河一中中考数学模拟测试卷（三）（解析版）
题型：选择题
据某网站报道：一粒废旧纽扣电池可以使600吨水受到污染．某校团委四年来共回收废旧纽扣电池3500粒．若这3500粒废旧纽扣电池可以使m吨水受到污染．用科学记数法表示法为（ ）吨．
A．2.1×105
B．2.1×10-5
C．2.1×106
D．2.1×10-6
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