科目： 来源：2010年湖北省天门市石河中学中考数学模拟试卷5（解析版） 题型：解答题

如图，在航线l的两侧分别有观测点A和B，点A到航线l的距离为2km，点B位于点A北偏东60°方向且与A相距10km处．现有一艘轮船从位于点B南偏西76°方向的C处，正沿该航线自西向东航行，5min后该轮船行至点A的正北方向的D处．
（1）求观测点B到航线l的距离；
（2）求该轮船航行的速度（结果精确到0.1km/h）．（参考数据：≈1.73，sin76°≈0.97，cos76°≈0.24，tan76°≈4.01）

科目： 来源：2010年湖北省天门市石河中学中考数学模拟试卷5（解析版） 题型：解答题

提出问题：如图，有一块分布均匀的等腰三角形蛋糕（AB=BC，且BC≠AC），在蛋糕的边缘均匀分布着巧克力，小明和小华决定只切一刀将这块蛋糕平分（要求分得的蛋糕和巧克力质量都一样）．
背景介绍：这条分割直线即平分了三角形的面积，又平分了三角形的周长，我们称这条线为三角形的“等分积周线”．尝试解决：
（1）小明很快就想到了一条分割直线，而且用尺规作图作出．请你帮小明在图1中画出这条“等分积周线”，从而平分蛋糕．

（2）小华觉得小明的方法很好，所以自己模仿着在图1中过点C画了一条直线CD交AB于点D．你觉得小华会成功吗如能成功，说出确定的方法；如不能成功，请说明理由．
（3）通过上面的实践，你一定有了更深刻的认识．请你解决下面的问题：若AB=BC=5 cm，AC=6 cm，请你找出△ABC的所有“等分积周线”，并简要的说明确定的方法．

科目： 来源：2010年湖北省天门市石河中学中考数学模拟试卷5（解析版） 题型：解答题

如图，以菱形ABCD的边AB为直径的⊙O交对角线AC于点P，过P作PE⊥BC，垂足为E．
（1）求证：PE是⊙O的切线；
（2）若菱形ABCD的面积为24，tan∠PAB=，求PE的长．

科目： 来源：2010年湖北省天门市石河中学中考数学模拟试卷5（解析版） 题型：解答题

为宣传秀山丽水，在“丽水文化摄影节”前夕，丽水电视台摄制组乘船往返于丽水（A）、青田（B）两码头，在A、B间设立拍摄中心C，拍摄瓯江沿岸的景色．往返过程中，船在C、B处均不停留，离开码头A、B的距离s（千米）与航行的时间t（小时）之间的函数关系如图所示．根据图象提供的信息，解答下列问题：
（1）船只从码头A→B，航行的时间为______小时、航行的速度为______千米/时；船只从码头B→A，航行的时间为______小时、航行的速度为______千米/时；
（2）过点C作CH∥t轴，分别交AD、DF于点G、H，设AC=x，GH=y，y与x之间的函数关系式为______；
（3）若拍摄中心C设在离A码头25千米处，摄制组在拍摄中心C分两组行动，一组乘橡皮艇漂流而下，另一组乘船到达码头B后，立即返回．
①船只往返C、B两处所用的时间为______；
②两组在途中相遇，相遇时船只离拍摄中心C的距离为______千米．

科目： 来源：2010年湖北省天门市石河中学中考数学模拟试卷5（解析版） 题型：解答题

如图（1），已知正方形ABCD在直线MN的上方，BC在直线MN上，E是BC上一点，以AE为边在直线MN的上方作正方形AEFG．
（1）连接GD，求证：△ADG≌△ABE；
（2）连接FC，观察并猜测∠FCN的度数，并说明理由；
（3）如图（2），将图（1）中正方形ABCD改为矩形ABCD，AB=a，BC=b（a、b为常数），E是线段BC上一动点（不含端点B、C），以AE为边在直线MN的上方作矩形AEFG，使顶点G恰好落在射线CD上．判断当点E由B向C运动时，∠FCN的大小是否总保持不变？若∠FCN的大小不变，请用含a、b的代数式表示tan∠FCN的值；若∠FCN的大小发生改变，请举例说明．

科目： 来源：2010年湖北省天门市石河中学中考数学模拟试卷5（解析版） 题型：解答题

如图，菱形OABC的顶点O在坐标原点，顶点B在x轴的正半轴上，OA边在直线上，AB边在直线上．
（1）直接写出O、A、B、C的坐标；
（2）在OB上有一动点P，以O为圆心，OP为半径画弧MN，分别交边OA、OC于M、N（M、N可以与A、C重合），作⊙Q与边AB、BC，弧MN都相切，⊙Q分别与边AB、BC相切于点D、E，设⊙Q的半径为r，OP的长为y，求y与r之间的函数关系式，并写出自变量r的取值范围；
（3）以O为圆心、OA为半径做扇形OAC，请问在菱形OABC中，除去扇形OAC后剩余部分内，是否可以截下一个圆，使得它与扇形OAC刚好围成一个圆锥．若可以，求出这个圆的面积，若不可以，说明理由．

科目： 来源：2011年湖北省天门市麻洋中学中考数学模拟试卷（二）（解析版） 题型：选择题

已知-2的相反数是a，则a是（ ）
A．2
B．-
C．
D．-2

科目： 来源：2011年湖北省天门市麻洋中学中考数学模拟试卷（二）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2011年湖北省天门市麻洋中学中考数学模拟试卷（二）（解析版） 题型：选择题

如图所示，正方形ABCD内接于⊙O，直径MN∥AD，则阴影部分面积占圆面积（ ）

A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2011年湖北省天门市麻洋中学中考数学模拟试卷（二）（解析版） 题型：选择题

如图，坐标平面内一点A（2，-1），O为原点，P是x轴上的一个动点，如果以点P、O、A为顶点的三角形是等腰三角形，那么符合条件的动点P的个数为（ ）

A．2
B．3
C．4
D．5