科目： 来源：2010年湖北省天门市石河中学中考数学模拟试卷2（解析版） 题型：解答题

如图，PT是⊙O的切线，T为切点，PA是割线，交⊙O于A、B两点，与直径CT交于点D．已知CD=2，AD=3，BD=4，则PB=______．

科目： 来源：2010年湖北省天门市石河中学中考数学模拟试卷2（解析版） 题型：解答题

如图，在平面直角坐标系中，已知点B（4，2），BA⊥x轴于A．
（1）求tan∠BOA的值；
（2）将点B绕原点逆时针方向旋转90°后记作点C，求点C的坐标；
（3）将△OAB平移得到△O′A′B′，点A的对应点是A′，点B的对应点B'的坐标为（2，-2），在坐标系中作出△O′A′B′，并写出点O′、A′的坐标．

科目： 来源：2010年湖北省天门市石河中学中考数学模拟试卷2（解析版） 题型：解答题

城市规划期间，欲拆除一电线杆AB（如图），已知距电线杆AB水平距离14m的D处有一大坝，背水坝CD的坡度i=2：1，坝高CF为2m，在坝顶C处测得杆顶A的仰角为30°，D、E之间是宽为2m的人行道，试问在拆除电线杆AB时，为确保行人安全，是否需要将此人行道封上，请说明理由．（在地面上，以点B为圆心，以AB长为半径的圆形区域为危险区域）（≈1.732，≈1.414）

科目： 来源：2010年湖北省天门市石河中学中考数学模拟试卷2（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2010年湖北省天门市石河中学中考数学模拟试卷2（解析版） 题型：解答题

如图，Rt△ABC中，∠ABC=90°，以AB为直径作⊙O交AC边于点D，E是边BC的中点，连接DE．
（1）求证：直线DE是⊙O的切线；
（2）连接OC交DE于点F，若OF=CF，求tan∠ACO的值．

科目： 来源：2010年湖北省天门市石河中学中考数学模拟试卷2（解析版） 题型：解答题

已知∠MAN，AC平分∠MAN．
（1）在图1中，若∠MAN=120°，∠ABC=∠ADC=90°，求证：AB+AD=AC；
（2）在图2中，若∠MAN=120°，∠ABC+∠ADC=180°，则（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由；
（3）在图3中：①∠MAN=60°，∠ABC+∠ADC=180°，则AB+AD=______AC；
②若∠MAN=α（0°＜α＜180°），∠ABC+∠ADC=180°，则AB+AD=______AC（用含α的三角函数表示），并给出证明．

科目： 来源：2010年湖北省天门市石河中学中考数学模拟试卷2（解析版） 题型：解答题

如左图，在平面直角坐标系中，二次函数y=ax²+bx+c（a＞0）的图象的顶点为D点，与y轴交于C点，与x轴交于A、B两点，A点在原点的左侧，B点的坐标为（3，0），OB=OC，tan∠ACO=．
（1）求这个二次函数的表达式．
（2）经过C、D两点的直线，与x轴交于点E，在该抛物线上是否存在这样的点F，使以点A、C、E、F为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请求出点F的坐标；若不存在，请说明理由．
（3）若平行于x轴的直线与该抛物线交于M、N两点，且以MN为直径的圆与x轴相切，求该圆半径的长度．
（4）如图，若点G（2，y）是该抛物线上一点，点P是直线AG下方的抛物线上一动点，当点P运动到什么位置时，△APG的面积最大？求出此时P点的坐标和△APG的最大面积．

科目： 来源：2010年山西省太原市杏花中学入学考试数学试卷（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2010年山西省太原市杏花中学入学考试数学试卷（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2010年山西省太原市杏花中学入学考试数学试卷（解析版） 题型：填空题