科目： 来源：2010年湖北省天门市石河中学中考数学模拟试卷1（解析版） 题型：填空题

当m=    时，关于x的分式方程=-1无解．

科目： 来源：2010年湖北省天门市石河中学中考数学模拟试卷1（解析版） 题型：解答题

如图，已知正方形纸片ABCD的边长为8，⊙O的半径为2，圆心在正方形的中心上，将纸片按图示方式折叠，使EA恰好与⊙O相切于点A′（△EFA′与⊙O除切点外无重叠部分），延长FA′交CD边于点G，求A′G的长．

科目： 来源：2010年湖北省天门市石河中学中考数学模拟试卷1（解析版） 题型：填空题

如图，有一块边长为4的正方形塑料模板ABCD，将一块足够大的直角三角板的直角顶点落在A点，两条直角边分别与CD交于点F，与CB延长线交于点E．则四边形AECF的面积是    ．

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如图，△ABC与△A′B′C′是位似图形，且顶点都在格点上，则位似中心的坐标是    ．

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对于每个非零自然数n，抛物线y=x²-x+与x轴交于A_n、B_n两点，以A_nB_n表示这两点间的距离，则A₁B₁+A₂B₂+…+A₂₀₀₉B₂₀₀₉的值是    ．

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（1）计算：2cos30°-+（-2）²×（-1）-|-|；
（2）解方程：2x²-5x-7=0．

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解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来．

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如图，一次函数y=-x-2的图象分别交x轴、y轴于A、B两点，P为AB的中点，PC⊥x轴于点C，延长PC交反比例函数y=（x＜0）的图象于点Q，且tan∠AOQ=．
（1）求k的值；
（2）连接OP、AQ，求证：四边形APOQ是菱形．

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某中学开展以“我最喜欢的职业”为主题的调查活动．通过对学生的随机抽样调查得到一组数据，下面两图（如图）是根据这组数据绘制的两幅不完整的统计图．请你根据图中所提供的信息解答下列问题：
（1）求在这次活动中一共调查了多少名学生；
（2）在扇形统计图中，求“教师”所在扇形的圆心角的度数；
（3）补全两幅统计图．