如图Rt△ABC中∠B=90°.AB=BC.D是BC的中点.过C点作CE⊥BC.连DE.若CE=CD.求证:AD⊥DE．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2010年湖北省武汉市中考数学模拟试卷（12）（解析版） 题型：解答题

如图Rt△ABC中∠B=90°，AB=BC，D是BC的中点，过C点作CE⊥BC，连DE，若CE=

CD，求证：AD⊥DE．

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科目： 来源：2010年湖北省武汉市中考数学模拟试卷（12）（解析版） 题型：解答题

甲、乙两名同学做摸牌游戏，他们在桌上放了副扑克牌中的4张牌，牌面分别是J、Q、K、K，游戏规则是，将牌面全部朝下，从这4张牌中每次抽出2张，若两张牌中都没有K，则甲获胜，两张都是K，则乙获胜，否则为平局．
（1）用树形图或列表法表示摸牌一次所得牌面的所有结果．
（2）求乙获胜的概率．

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科目： 来源：2010年湖北省武汉市中考数学模拟试卷（12）（解析版） 题型：解答题

△ACB在平面直角坐标系中的位置如图所示：
（1）△ACB关于直线AB作轴对称变换得△DAB，则D点的坐标为______；
（2）△DAB绕AD的中点P逆时针旋转90°，得△D₁A₁B₁，则D的对应点D₁的坐标为______；
（3）在图中画出△DAB、△D₁A₁B₁并直接写出它们重叠部分的面积为______平方单位．

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科目： 来源：2010年湖北省武汉市中考数学模拟试卷（12）（解析版） 题型：解答题

AB是⊙O的直径，P为AB延长线上一点，PD与⊙O相切于点D，C在⊙O上，且PC=PD．
（1）判断PC与⊙O的位置关系，并证明你判断．
（2）过A点作AE⊥PC于E，连接BC，若AE=4，⊙O的半径为3，求cos∠APE的值．

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科目： 来源：2010年湖北省武汉市中考数学模拟试卷（12）（解析版） 题型：解答题

竹叶山汽车城销售某种型号的汽车，每辆进价为25万元，市场调研表明：当销售价为29万元时，平均每周能售出8辆，而当销售价每降低0.5万元时，平均每周能多售出4辆，如果设每辆汽车降价x万元，平均每周的销售利润为y万元．
（1）求y与x之间的函数关系式，在保证商家不亏本的前提下，写出x的取值范围．
（2）销售部经理说通过降价促销，可以使每周最大利润突破50万元，他的说法对吗？
（3）要使每周的销售利润不低于48万元，那么销售单价应该定在哪个范围内？

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科目： 来源：2010年湖北省武汉市中考数学模拟试卷（12）（解析版） 题型：解答题

△ACB中AD、CE分别是BC、AB边上的高，连接DE，BC=nBE．
（1）如图①当n=2时，

=______．
（2）如图②当n=

时，求证：AC=

DE；
（3）如图③当

时，n=______

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科目： 来源：2010年湖北省武汉市中考数学模拟试卷（12）（解析版） 题型：解答题

如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABO中，通过两次全等变换得到Rt△COD，且B（0，2）、C（0，-1），抛物线y=ax²+bx+c过A、C、D三点．
（1）求抛物线的解析式；
（2）在抛物线的对称轴上是否存在点P，使△POD的外心在OD上？若存在，求出P点的坐标；若不存在，说明理由；
（3）点E是抛物线的对称轴上一点，若四边形AODE是菱形，求E点的坐标．