科目： 来源：2011年湖北省仙桃市中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

已知关于x的方程x²-（k+2）x+k²+1=0
（1）k取什么值时，方程有两个不相等的实数根？
（2）如果方程的两个实数根x₁、x₂（x₁＜x₂）满足x₁+|x₂|=3，求k的值和方程的两根．

科目： 来源：2011年湖北省仙桃市中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

如图，在航线l的两侧分别有观测点A和B，点A到航线l的距离为2km，点B位于点A北偏东60°方向且与A相距5km处．现有一艘轮船正沿该航线自西向东航行，在C点观测到点A位于南偏东54°方向，航行10分钟后，在D点观测到点B位于北偏东70°方向．
（1）求观测点B到航线l的距离；
（2）求该轮船航线的速度（结果精确到0.1km/h） 参考数据：=1.73，sin54°=0.81，cos54°=0.59，tan54°=1.38，sin70°=0.94，cos70°=0.34，tan70°=2.75．

科目： 来源：2011年湖北省仙桃市中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

如图，在单位长度为1的正方形网格中，一段圆弧经过格点A、B、C．以点O为原点、竖直和水平方向为轴、网格边长为单位长，建立平面直角坐标系，该圆弧所在圆的圆心为点D．
（1）写出点的坐标：C______、D______；
（2）⊙D的半径=______

科目： 来源：2011年湖北省仙桃市中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

在平面直角坐标系中，O为坐标原点．
（1）已知点A（3，1），连接OA，平移线段OA，使点O落在点B．设点A落在点C，作如下探究：
探究一：若点B的坐标为（1，2），请在图1中作出平移后的像，则点C的坐标是______；连接AC，BO，请判断O，A，C，B四点构成的图形的形状，并说明理由；
探究二：若点B的坐标为（6，2），按探究一的方法，判断O，A，B，C四点构成的图形的形状．
（温馨提示：作图时，别忘了用黑色字迹的钢笔或签字笔描黑喔！）
（2）通过上面的探究，请直接回答下列问题：
①若已知三点A（a，b），B（c，d），C（a+c，b+d），顺次连接O，A，C，B，请判断所得到的图形的形状；
②在①的条件下，如果所得到的图形是菱形或者是正方形，请选择一种情况，写出a，b，c，d应满足的关系式．

科目： 来源：2011年湖北省仙桃市中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2011年湖北省仙桃市中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

操作：在△ABC中，AC=BC=2，∠C=90°，将一块等腰直角三角板的直角顶点放在斜边AB的中点P处，将三角板绕点P旋转，三角板的两直角边分别交射线AC、CB于D、E两点．图1，2，3是旋转三角板得到的图形中的3种情况．
研究：
（1）三角板绕点P旋转，观察线段PD和PE之间有什么数量关系，并结合图2加以证明；
（2）三角板绕点P旋转，△PBE是否能成为等腰三角形？若能，指出所有情况（即写出△PBE为等腰三角形时CE的长）；若不能，请说明理由；
（3）若将三角板的直角顶点放在斜边AB上的M处，且AM：MB=1：3，和前面一样操作，试问线段MD和ME之间有什么数量关系？并结合图4加以证明．

科目： 来源：2011年湖北省仙桃市中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

已知：如图，抛物线y=ax²-2ax+c（a≠0）与y轴交于点C（0，4），与x轴交于点A、B，点A的坐标为（4，0）．
（1）求该抛物线的解析式；
（2）点Q是线段AB上的动点，过点Q作QE∥AC，交BC于点E，连接CQ．当△CQE的面积最大时，求点Q的坐标；
（3）若平行于x轴的动直线l与该抛物线交于点P，与直线AC交于点F，点D的坐标为（2，0）．问：是否存在这样的直线l，使得△ODF是等腰三角形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

科目： 来源：2010年湖北省天门市石河中学中考数学模拟试卷6（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2010年湖北省天门市石河中学中考数学模拟试卷6（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2010年湖北省天门市石河中学中考数学模拟试卷6（解析版） 题型：选择题