科目： 来源：2010年湖北省天门市石河中学中考数学模拟试卷4（解析版） 题型：解答题

计算：2sin60°-+-（-1）²⁰¹⁰

科目： 来源：2010年湖北省天门市石河中学中考数学模拟试卷4（解析版） 题型：解答题

解不等式组．并把解集在数轴上表示出来．

科目： 来源：2010年湖北省天门市石河中学中考数学模拟试卷4（解析版） 题型：解答题

阅读下列材料：
将图1的平行四边形用一定方法可分割成面积相等的八个四边形，如图2，再将图2中的八个四边形适当组合拼成两个面积相等且不全等的平行四边形．（要求：无缝隙且不重叠）
请你参考以上做法解决以下问题：
（1）将图4的平行四边形分割成面积相等的八个三角形；
（2）将图5的平行四边形用不同于（1）的分割方案，分割成面积相等的八个三角形，再将这八个三角形适当组合拼成两个面积相等且不全等的平行四边形，类比图2，图3，用数字1至8标明．

科目： 来源：2010年湖北省天门市石河中学中考数学模拟试卷4（解析版） 题型：解答题

如图，点D是⊙O的直径CA延长线上一点，点B在⊙O上，且AB=AD=AO．
（1）求证：BD是⊙O的切线；
（2）若点E是劣弧BC上一点，AE与BC相交于点F，且△BEF的面积为8，cos∠BFA=，求△ACF的面积．

科目： 来源：2010年湖北省天门市石河中学中考数学模拟试卷4（解析版） 题型：解答题

某高校青年志愿者协会对报名参加2010年上海世博会志愿者选拔活动的学生进行了一次与世博会知识有关的测试，小亮对自己班报名参加测试的同学成绩按三个等级作了统计，并将统计结果绘成了如下两幅不完整的统计图，请你根据图中所给信息解答下列问题：

（1）请将两幅统计图补充完整；
（2）小亮班共有______名学生参加了这次测试；如果青年志愿者协会决定让成绩为“优秀”的学生参加下一轮的测试，那么小亮班有______人将参加下一轮测试；若这所高校共有1200名学生报名参加了这次志愿者选拔活动的测试，请以小亮班的测试成绩的统计结果来估算全校共有多少名学生可以参加下一轮的测试；
（3）按规定：成绩在60～74分为一般，在75～89分为良好，在90～100分为优秀，那么小亮班上所有参加测试的同学的平均分x的范围应为______．（计算结果数据精确到0.1）

科目： 来源：2010年湖北省天门市石河中学中考数学模拟试卷4（解析版） 题型：解答题

如图：一辆汽车在一个十字路口遇到红灯刹车停下，汽车里的驾驶员看地面的斑马线前后两端的视角分别是∠DCA=30°和∠DCB=60°，如果斑马线的宽度是AB=3米，驾驶员与车头的距离是0.8米，这时汽车车头与斑马线的距离x是多少？

科目： 来源：2010年湖北省天门市石河中学中考数学模拟试卷4（解析版） 题型：解答题

（1）已知：如图1，△ABC中，分别以AB、AC为一边向△ABC外作正方形ABGE和ACHF，直线AN⊥BC于N，若EP⊥AN于P，FQ⊥AN于Q．判断线段EP、FQ的数量关系，并证明；
（2）如图2，梯形ABCD中，AD∥BC，分别以两腰AB、CD为一边向梯形ABCD外作正方形ABGE和DCHF，线段AD的垂直平分线交线段AD于点M，交BC于点N，若EP⊥MN于P，FQ⊥MN于Q．（1）中结论还成立吗？请说明理由．

科目： 来源：2010年湖北省天门市石河中学中考数学模拟试卷4（解析版） 题型：解答题

如图，正方形ABCD的边长为2cm，在对称中心O处有一钉子．动点P，Q同时从点A出发，点P沿A?B?C方向以每秒2cm的速度运动，到点C停止，点Q沿A?D方向以每秒1cm的速度运动，到点D停止．P，Q两点用一条可伸缩的细橡皮筋连接，设x秒后橡皮筋扫过的面积为ycm²．
（1）当0≤x≤1时，求y与x之间的函数关系式；
（2）当橡皮筋刚好触及钉子时，求x值；
（3）当1≤x≤2时，求y与x之间的函数关系式，并写出橡皮筋从触及钉子到运动停止时∠POQ的变化范围；
（4）当0≤x≤2时，请在给出的直角坐标系中画出y与x之间的函数图象．

科目： 来源：2010年湖北省天门市石河中学中考数学模拟试卷4（解析版） 题型：解答题

如图，在平面直角坐标系xOy中，点A（，1）关于x轴的对称点为C，AC与x轴交于点B，将△OCB沿OC翻折后，点B落在点D处．
（1）求点C、D的坐标；
（2）求经过O、D、B三点的抛物线的解析式；
（3）若抛物线的对称轴与OC交于点E，点P为线段OC上一点，过点P作y轴的平行线，交抛物线于点Q．
①当四边形EDQP为等腰梯形时，求出点P的坐标；
②当四边形EDQP为平行四边形时，直接写出点P的坐标．

科目： 来源：2010年湖北省天门市石河中学中考数学模拟试卷3（解析版） 题型：选择题

如图，笑脸盖住的点的坐标可能为（ ）

A．（5，2）
B．（-2，3）
C．（-4，-6）
D．（3，-4）