科目： 来源：2006年湖北省天门市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

测量路灯的高度或河的宽度．
说明：①测量可以在有阳光的晴日里进行；
②测量者手头只有若干个标竿及测量长度的皮尺；
③画出相关图形，用a、b、c…等表示测量所得的数据．
题（1）小明和爸爸一起散步，发现小区新安装了漂亮的路灯．决定测量一下路灯的高度．请你帮小明设计一个测量方案；
题（2）小彬星期天到郊外游玩，来到一条不能到达对岸的河边，决定测量一下小河的宽度（河岸大致平行）．请你帮助小彬设计一个测量方案．

科目： 来源：2006年湖北省天门市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图所示，边长为2的等边三角形OAB的顶点A在x轴的正半轴上，B点位于第一象限，将△OAB绕O点顺时针旋转30°后，恰好A点在双曲线y=（x＞0）上．
（1）求双曲线y=（x＞0）的解析式；
（2）等边三角形OAB继续按顺时针方向旋转多少度后，A点再次落在双曲线上？

科目： 来源：2006年湖北省天门市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

我们把能平分四边形面积的直线称为“好线”．利用下面的作图，可以得到四边形的“好线”：在四边形ABCD中，取对角线BD的中点O，连接OA、OC．显然，折线AOC能平分四边形ABCD的面积，再过点O作OE∥AC交CD于E，则直线AE即为一条“好线”．

（1）试说明直线AE是“好线”的理由；
（2）如下图，AE为一条“好线”，F为AD边上的一点，请作出经过F点的“好线”，并对画图作适当说明（不需要说明理由）．

科目： 来源：2006年湖北省天门市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2006年湖北省天门市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

直线l的解析式为y=x+8，与x轴、y轴分别交于A，B两点，P是x轴上一点，以P为圆心的圆与直线l相切于B点．
（1）求点P的坐标及⊙P的半径R；
（2）若⊙P以每秒个单位沿x轴向左运动，同时⊙P的半径以每秒个单位变小，设⊙P的运动时间为t秒，且⊙P始终与直线l有交点，试求t的取值范围．

科目： 来源：2010年湖北省天门市麻洋中学中考数学模拟试卷（二）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2010年湖北省天门市麻洋中学中考数学模拟试卷（二）（解析版） 题型：选择题

有一组数据如下：3，a，4，6，7，它们的平均数是5，那么这组数据的方差是（ ）
A．10
B．
C．2
D．

科目： 来源：2010年湖北省天门市麻洋中学中考数学模拟试卷（二）（解析版） 题型：选择题

如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，DE过点C，且DE∥AB，若∠ACD=55°，则∠B的度数是（ ）

A．65°
B．45°
C．55°
D．35°

科目： 来源：2010年湖北省天门市麻洋中学中考数学模拟试卷（二）（解析版） 题型：选择题

如图所示是二次函数y=ax²+bx+c图象的一部分，图象过A点（3，0），二次函数图象对称轴为x=1，给出四个结论：①b²＞4ac；②bc＜0；③2a+b=0；④a+b+c=0，其中正确结论是（ ）

A．②④
B．①③
C．②③
D．①④

科目： 来源：2010年湖北省天门市麻洋中学中考数学模拟试卷（二）（解析版） 题型：选择题

一个正方体的表面展开图可以是下列图形中的（ ）
A．
B．
C．
D．