科目： 来源：2011年湖北省天门市麻洋中学中考数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：解答题

安装在屋顶的太阳能热水器的横截面示意图如图所示．已知集热管AE与支架BF所在直线相交于水箱横截面⊙O的圆心O，⊙O的半径为0.2m，AO与屋面AB的夹角为32°，与铅垂线OD的夹角为40°，BF⊥AB于B，OD⊥AD于D，AB=2m，求屋面AB的坡度和支架BF的长．
（参考数据：tan18°≈，tan32°≈，tan40°≈）．

科目： 来源：2011年湖北省天门市麻洋中学中考数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：解答题

如图，已知△ABC中，AB=BC，以AB为直径的⊙O交AC于点D，过D作DE⊥BC，垂足为E，连接OE，CD=，∠ACB=30°．
（1）求证：DE是⊙O的切线；
（2）分别求AB，OE的长；
（3）填空：如果以点E为圆心，r为半径的圆上总存在不同的两点到点O的距离为1，则r的取值范围为______

科目： 来源：2011年湖北省天门市麻洋中学中考数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：解答题

如图，四边形ABCD是菱形，点D的坐标是（0，），以点C为顶点的抛物线y=ax²+bx+c恰好经过x轴上A、B两点．
（1）求A、B、C三点的坐标；
（2）求过A、B、C三点的抛物线的解析式；
（3）若将上述抛物线沿其对称轴向上平移后恰好过D点，求平移后抛物线的解析式，并指出平移了多少个单位．

科目： 来源：2011年湖北省天门市麻洋中学中考数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2011年湖北省天门市麻洋中学中考数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：解答题

如图1，在△ABC中，AB=BC=5，AC=6．△ECD是△ABC沿BC方向平移得到的，连接AE．AC和BE相交于点O．
（1）判断四边形ABCE是怎样的四边形，说明理由；
（2）如图2，P是线段BC上一动点（图2），（不与点B、C重合），连接PO并延长交线段AB于点Q，QR⊥BD，垂足为点R．
①四边形PQED的面积是否随点P的运动而发生变化？若变化，请说明理由；若不变，求出四边形PQED的面积；
②当线段BP的长为何值时，△PQR与△BOC相似．

科目： 来源：2011年湖北省天门市麻洋中学中考数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：解答题

如图，在平面直角坐标系中，直线y=-x+b（b＞0）分别交x轴，y轴于A，B两点，以OA，OB为边作矩形OACB，D为BC的中点．以M（4，0），N（8，0）为斜边端点作等腰直角三角形PMN，点P在第一象限，设矩形OACB与△PMN重叠部分的面积为S．
（1）求点P的坐标．
（2）当b值由小到大变化时，求S与b的函数关系式．
（3）若在直线y=-x+b（b＞0）上存在点Q，使∠OQM等于90°，请直接写出b的取值范围．
（4）在b值的变化过程中，若△PCD为等腰三角形，请直接写出所有符合条件的b值．

科目： 来源：2011年中考数学复习第二单元《方程（组）与不等式（组）》测试卷（解析版） 题型：选择题

若x=2是关于x的方程2x+3m-1=0的解，则m的值为（ ）
A．-1
B．0
C．1
D．

科目： 来源：2011年中考数学复习第二单元《方程（组）与不等式（组）》测试卷（解析版） 题型：选择题

某商店销售一批服装，每件售价150元，可获利25%，求这种服装的成本价．设这种服装的成本价为x元，则得到方程（ ）
A．x=150×25%
B．25%×x=150
C．=25%
D．150-x=25%

科目： 来源：2011年中考数学复习第二单元《方程（组）与不等式（组）》测试卷（解析版） 题型：选择题

解方程时，去分母正确的是（ ）
A．2x+1-（10x+1）=1
B．4x+1-10x+1=6
C．4x+2-10x-1=6
D．2（2x+1）-（10x+1）=1

科目： 来源：2011年中考数学复习第二单元《方程（组）与不等式（组）》测试卷（解析版） 题型：选择题

方程组的解是（ ）
A．
B．
C．
D．