如图.在矩形ABCD中.E是BC边上的点.AE=BC.DF⊥AE.垂足为F.连接DE．证明:AB=DF．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2011年黑龙江省哈尔滨市中考调研测试数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，在矩形ABCD中，E是BC边上的点，AE=BC，DF⊥AE，垂足为F，连接DE．证明：AB=DF．

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科目： 来源：2011年黑龙江省哈尔滨市中考调研测试数学试卷（解析版） 题型：解答题

某小区要用篱笆围成一直角三角形花坛，花坛的斜边用足够长的墙，两条直角边所用的篱笆之和恰好为17米．围成的花坛是如图所示的直角△ABC，其中∠ACB=90°．设AC边的长为x米，直角△ABC的面积为S平方米．
（1）求S和x之间的函数关系式（不要求写出自变量x的取值范围）；
（2）根据小区的规划要求，所修建的直角三角形花坛面积是30平方米，直角三角形的两条直角边的边长各为多少米？

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科目： 来源：2011年黑龙江省哈尔滨市中考调研测试数学试卷（解析版） 题型：解答题

某校学生会干部对校学生会倡导的“助残”自愿捐款活动进行抽样调查，得到一组学生捐款情况的数据，下图是根据这组数据绘制的统计图，图中从左到右各长方形高度之比为3：4：5：8：2，又知此次调查中捐15元和20元的人数共39人．
（1）他们一共抽查了多少人捐款数不少于20元的概率是多少？
（2）这组数据的众数、中位数各是多少？
（3）若该校共有2310名学生，请估算全校学生共捐款多少元？

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科目： 来源：2011年黑龙江省哈尔滨市中考调研测试数学试卷（解析版） 题型：解答题

哈市去年进行道路改造，甲、乙两个工程队共同承包某段道路，甲队比乙队每天多改造10米，甲队改造60米与乙队改造40米所用时间相同．
（1）甲、乙两队每天各改造道路多少米？
（2）甲、乙两队同时施工，5天后乙队每天增加了工作量，10天后乙队至少改造道路225米，15天后两队改造的道路不少于850米，求乙队增加工作量后每天至少改造多少米道路？

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科目： 来源：2011年黑龙江省哈尔滨市中考调研测试数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标为（6，0），直线y=-

x+b经过点A，与y轴交于点B．
（1）求点B的坐标；
（2）若动点P从B点出发，以5个单位/秒的速度沿BO向终点O运动，过点P作PQ⊥AB，垂足为Q，M为PQ上的一点，且QM=2PM，过M点作MN⊥OA，垂足为N，设MN的长为y，点P的运动时间为t，求y关于t（秒）的函数关系式（请直接写出自变量t的取值范围）；
（3）在（2）的条件下，将△BPQ沿直线PQ折叠得到△B′PQ，过B′点作B′D垂直x轴于点D，当t为何值时，∠MB′N=90°，并判断此时直线B′D与以MN为直径的⊙O′的位置关系，请说明理由．

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科目： 来源：2011年黑龙江省哈尔滨市中考调研测试数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知：四边形ABCD中，AD∥BC，AB=AD=DC，∠BAD=∠ADC，点E在CD边上运动（点E与点C、D两点不重合），△AEP为，直角三角形，∠AEP=90°，∠P=30°，过点E作EM∥BC交AF于点M．
（1）若∠BAD=120°（如图1），求证：BF+DE=EM；
（2）若∠BAD=90°（如图2），则线段BF、DE、EM的数量关系为______

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科目： 来源：2010年云南省普洱市中考数学试卷（解析版） 题型：选择题

下列计算正确的是（）
A．a⁵+a³=a⁸
B．