科目： 来源：2008年江苏省无锡市崇安区中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

如图，已知：△ABC内接于⊙O，点D在OC的延长线上，sinB=，∠D=30度．
（1）求证：AD是⊙O的切线；
（2）若AC=6，求AD的长．

科目： 来源：2008年江苏省无锡市崇安区中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

学习投影后，小明、小颖利用灯光下自己的影子长度来测量一路灯的高度，并探究影子长度的变化规律．如图，在同一时间，身高为1.6m的小明（AB）的影子BC长是3m，而小颖（EH）刚好在路灯灯泡的正下方H点，并测得HB=6m．
（1）请在图中画出形成影子的光线，并确定路灯灯泡所在的位置G；
（2）求路灯灯泡的垂直高度GH；
（3）如果小明沿线段BH向小颖（点H）走去，当小明走到BH中点B₁处时，求其影子B₁C₁的长；当小明继续走剩下路程的到B₂处时，求其影子B₂C₂的长；当小明继续走剩下路程的到B₃处，…按此规律继续走下去，当小明走剩下路程的到B_n处时，其影子B_nC_n的长为______m．（直接用n的代数式表示）

科目： 来源：2008年江苏省无锡市崇安区中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

已知：甲、乙两车分别从相距300千米的A，B两地同时出发相向而行，其中甲到B地后立即返回，下图是它们离各自出发地的距离y（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数图象．
（1）求甲车离出发地的距离y（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；
（2）当它们行驶到与各自出发地的距离相等时，用了小时，求乙车离出发地的距离y（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数关系式，写出自变量的取值范围；
（3）在（2）的条件下，求它们在行驶的过程中相遇的时间．

科目： 来源：2008年江苏省无锡市崇安区中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

已知，如图，抛物线y=x²+px+q与x轴相交于A、B两点，与y轴交于点C，且OA≠OB，OA=OC，设抛物线的顶点为点P，直线PC与x轴的交点D恰好与点A关于y轴对称．
（1）求p、q的值．
（2）在题中的抛物线上是否存在这样的点Q，使得四边形PAQD恰好为平行四边形？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．
（3）连接PA、AC．问：在直线PC上，是否存在这样点E（不与点C重合），使得以P、A、E为顶点的三角形与△PAC相似？若存在，求出点E的坐标；若不存在，请说明理由．

科目： 来源：2008年江苏省无锡市崇安区中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

如图，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=8cm，动点P以2cm/s的速度，从点B出发，沿B→D的方向，向点D运动；动点Q以3cm/s的速度，从点D出发，沿D→C→B的方向，向点B移动．若P、Q两点同时出发，当其中一点到达目的地时整个运动随之结束，设运动时间为t秒．
（1）求△PQD的面积S（cm²）与运动时间t（s）之间的函数关系式，并写出自变量t的取值范围．
（2）在运动过程中，当t为何值时，△PQD是以∠PDQ为顶角的等腰三角形？并说明：此时，△PQD的面积恰好等于PQ²．
（3）在运动过程中，是否存在这样的t，使得△PQD为直角三角形？若存在，请求出所有符合条件的t的值；若不存在，请说明理由．

科目： 来源：2011年浙江省宁波市初中数学复习评估练习（五）（解析版） 题型：选择题

如果□+8=0，那么“□”内应填的实数是（ ）
A．-8
B．
C．
D．8

科目： 来源：2011年浙江省宁波市初中数学复习评估练习（五）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2011年浙江省宁波市初中数学复习评估练习（五）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2011年浙江省宁波市初中数学复习评估练习（五）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2011年浙江省宁波市初中数学复习评估练习（五）（解析版） 题型：选择题

如图，∠ABD=∠ABC，补充一个条件，使得△ABD≌△ABC，则下列选项不符合题意的是（ ）

A．∠D=∠C
B．∠DAB=∠CAB
C．BD=BC
D．AD=AC