科目： 来源：2011年江西省抚州市临川区中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．

科目： 来源：2011年江西省抚州市临川区中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

在不透明的口袋里装有白、红两种颜色的乒乓球（除颜色外其余都相同），其中白球有2个，红球1个．
（1）搅匀后，若从中摸出两个球，请用画树状图或列表格法，求摸到的两个球都是白球的概率．
（2）搅匀后从中任意摸出一个球，要使摸出红球的概率是，应如何添加红球？

科目： 来源：2011年江西省抚州市临川区中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2011年江西省抚州市临川区中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

吸烟有害健康，被动吸烟对健康危害更大！自2011年1月起，将在一切公共场所、室内任务场所、公共交通工具和其它能够的室外任务场所完全制止吸烟的行为，此“戒严令”5月1日起生效．
为配合“禁烟”行动，某校组织同学们在我区某社区开展了“你支持哪种戒烟方式”的问卷调查，征求市民的意见，并将调查结果整理后制成了如图的统计图：

根据统计图相关信息解答：
（1）同学们一共随机调查了______人；
（2）请把两个统计图分别补充完整；
（3）假定该社区有1万人，请估计该地区支持“警示戒烟”这种方式大约有多少人？

科目： 来源：2011年江西省抚州市临川区中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

在每格宽度为12mm的横格纸中，恰好一四边形ABCD四个顶点都在横格线上；设AB边与直线l的夹角为a．

（1）如图甲所示，四边形ABCD为矩形，若α=36°，求矩形ABCD的长和宽．（精确到1mm）
（2）①如图乙所示，若四边形ABCD为正方形，求tanα的值．
②写出图乙中两个有关P，Q的不同类型结论．（不另添加字母，不必证明）（参考数据：sin36°≈0.60，cos36°≈0.80tan36°≈0.75）

科目： 来源：2011年江西省抚州市临川区中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

如图，点B在y轴上，BA∥x轴，点A的坐标为（5.5，4），⊙A的半径为2．现有点P从点B出发沿射线BA运动．
（1）当点P在⊙A上时，请直接写出它的坐标；
（2）设点P的横坐标为x，连接OP，试探究射线OP与⊙A的位置关系，并说明理由．

科目： 来源：2011年江西省抚州市临川区中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

如图，已知二次函数y=ax²+bx+c的图象经过三点A（-1，0），B（3，0），C（0，-3），它的顶点为M，且正比例函数y=kx的图象与二次函数的图象相交于D、E两点．
（1）求该二次函数的解析式和顶点M的坐标；
（2）若点E的坐标是（2，-3），且二次函数的值小于正比例函数的值时，试根据函数图象求出符合条件的自变量x的取值范围；
（3）试探究：抛物线的对称轴上是否存在点P，使△PAC为等腰三角形？如果存在，请直接写出点P的坐标；如果不存在，请说明理由．

科目： 来源：2011年江西省抚州市临川区中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

问题背景：如图1，四边形ABCD和CEFG都是正方形，B，C，E在同一条直线上，连接BG，DE．
问题探究：
（1）①如图1所示，当G在CD边上时，猜想线段BG、DE的数量关系及所在直线的位置关系．（不要求证明）
②将图1中的正方形CEFG绕着点C按顺时针（或逆时针）方向旋转任意角度α，得到如图2，如图3情形．请你通过观察、测量等方法判断①中得到的结论是否仍然成立，请选择图2或图3证明你的判断．
类比研究：
（2）若将原题中的“正方形”改为“矩形”（如图所示），且=k（其中k＞0），请直接写出线段BG、DE的数量关系及位置关系．请选择图5或图6证明你的判断．
拓展应用：
（3）在（1）中图2中，连接DG、BE，若AB=3，EF=2，求BE²+DG²的值．

科目： 来源：2011年浙江省台州市中考八校第一次联考数学试卷（解析版） 题型：选择题

下列各式属于最简二次根式的是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2011年浙江省台州市中考八校第一次联考数学试卷（解析版） 题型：选择题

如图为齿轮传动装置，大齿轮的半径为30cm，小齿轮的半径为20cm，两齿轮轴心的距离为（ ）

A．10cm
B．25cm
C．50cm
D．100cm