科目： 来源：2010年河北省中考数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2010年河北省中考数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：填空题

一只蚂蚁在如图所示的树枝上寻找食物，假定蚂蚁在每个岔路口都会随机地选择一条路径，则它获得食物的概率是    ．

科目： 来源：2010年河北省中考数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：填空题

如图，有高为19.5米的一座建筑物B和竖立在A处高13.5米的一块广告牌，小明在距离广告牌56米的C处时，刚好能看到高建筑物的最顶端，若小明的眼睛距地面1.5米，则建筑物与广告牌之间的距离为    米．

科目： 来源：2010年河北省中考数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：解答题

已知x=，求的值．

科目： 来源：2010年河北省中考数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：解答题

某考古队在对一古塔进行考察时，决定要测量一下该古塔的高度，他们采用了以下方式进行测量：如图，在古塔影子上点C的位置直立一根2m长的竹竿CD，并使得竹竿顶端和塔尖的影子重合于点E．通过测量得到：BC=22.2m，EC=1m．根据以上数据，请你帮助该考古队计算出该古塔的高度．

科目： 来源：2010年河北省中考数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：解答题

如图，是某班在一次数学小测验中学生考试成绩分布图（满分100分），根据图中提供的信息回答问题：
（1）该班共有多少学生？
（2）这次测验成绩的中位数在哪一分数段内？
（3）该次测验成绩哪一分数段的人数最多？是多少人？
（4）如果80分为优秀，则优秀率是多少？
（5）该次测验成绩的平均分在什么范围内？（结果保留两位小数）

科目： 来源：2010年河北省中考数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：解答题

如图，某隧道口的横截面是抛物线形，已知路宽AB为6米，最高点离地面的距离OC为5米．以最高点O为坐标原点，抛物线的对称轴为y轴，1米为数轴的单位长度，建立平面直角坐标系，
求：（1）以这一部分抛物线为图象的函数解析式，并写出x的取值范围；
（2）有一辆宽2.8米，高1米的农用货车（货物最高处与地面AB的距离）能否通过此隧道？

科目： 来源：2010年河北省中考数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：解答题

（根据课本习题改编）如图1，在△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，四边形DEFG为△ABC的内接正方形，若设正方形的边长为x，容易算出x的长为．
探究与计算：
（1）如图2，若三角形内有并排的两个全等的正方形，它们组成的矩形内接于△ABC，则正方形的边长为______；
（2）如图3，若三角形内有并排的三个全等的正方形，它们组成的矩形内接于△ABC，则正方形的边长为______；
（3）如图4，若三角形内有并排的n个全等的正方形，它们组成的矩形内接于△ABC，请你猜想正方形的边长是多少？并对你的猜想进行证明．

科目： 来源：2010年河北省中考数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：解答题

已知，四边形ABCD中，∠BAD=60°，AB=AC=AD，对角线AC平分∠BAD，直角三角板30°角的顶点与A点重合，
（1）如图，当三角板的两边分别与BC、CD交于E、F时，通过观察或测量，猜想线段BE和CF之间的数量关系，并证明；
（2）如图，当三角板的两边分别与BC、CD的延长线交于E、F时，通过观察或测量，猜想线段BE和CF之间的数量关系，并证明．

科目： 来源：2010年河北省中考数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：解答题

某校八年级（1）班共有学生50人，据统计原来每人每年用于购买饮料的平均支出是a元．经测算和市场调查，若该班学生集体改饮某品牌的桶装纯净水，则年总费用由两部分组成，一部分是购买纯净水的费用，另一部分是其它费用780元，其中，纯净水的销售价x（元/桶）与年购买总量y（桶）之间满足如图所示关系．
（1）求y与x的函数关系式；
（2）若该班每年需要纯净水380桶，且a为120时，请你根据提供的信息分析一下：该班学生集体改饮桶装纯净水与个人买饮料，哪一种花钱更少？
（3）当a至少为多少时，该班学生集体改饮桶装纯净水一定合算从计算结果看，你有何感想？（不超过30字）