设二次函数y=ax2+bx+c的图象经过(0.y1).(1.y2)和(-1.y3)三点.且满足y12=y22=y32=1.则这个二次函数的解析式是．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2010年湖北省黄冈中学高一新生入学数学试卷（解析版） 题型：填空题

设二次函数y=ax²+bx+c（a＞0，b＞0）的图象经过（0，y₁）、（1，y₂）和（-1，y₃）三点，且满足y₁²=y₂²=y₃²=1，则这个二次函数的解析式是．

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科目： 来源：2010年湖北省黄冈中学高一新生入学数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，已知矩形ABCD中，AB=1cm，BC=2cm，以B为圆心，BC为半径作

圆弧交AD于F，交BA的延长线于E，求扇形BCE被矩形所截剩余部分的面积．

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科目： 来源：2010年湖北省黄冈中学高一新生入学数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知方程x²-2x+m+2=0的两实根x₁，x₂满足|x₁|+|x₂|≤3，试求m的取值范围．

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科目： 来源：2010年湖北省黄冈中学高一新生入学数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，一次函数的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，与反比例函数的图象交于C、D两点，如果A点的坐标为（2，0），点C、D分别在第一、第三象限，且OA=OB=AC=BD，试求：
（1）一次函数的解析式；
（2）反比例函数的解析式．

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科目： 来源：2010年湖北省黄冈中学高一新生入学数学试卷（解析版） 题型：解答题

某工厂生产的A种产品，它的成本是2元，售价是3元，年销量为100万件，为了获得更好的效益，厂家准备拿出一定的资金做广告；根据统计，每年投入的广告费是x（十万元），产品的年销量将是原销售量的y倍，且y是x的二次函数，它们的关系如表：

x（十万元）		1	2
y	1	1.5	1.8

（1）求y与x的函数关系式；
（2）如果把利润看成销售总额减去成本费和广告费，试写出年利润S（十万元）与广告费x（十万元的函数关系式）；
（3）如果投入的年广告费为10万元～30万元，问广告费在什么范围内，工厂获得的利润最大？最大利润是多少？

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科目： 来源：2010年湖北省黄冈中学高一新生入学数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，直线y=-

x+b与两坐标轴分别相交于A、B两点，以OB为直径作⊙C交AB于D，DC的延长线交x轴于E．
（1）写出A、B两点的坐标（用含b的代数式表示），并求tanA的值；
（2）如果AD=4

，求b的值；
（3）求证：△EOD∽△EDA，并在（2）的情形下，求出点E的坐标．

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科目： 来源：2010年湖北省黄冈中学高一新生入学数学试卷（解析版） 题型：解答题

设二次函数y₁=ax²+bx+c（a＞b＞c）当自变量x=1时函数值为0，一次函数y₂=ax+b．
（1）求证：上述两个函数图象必有两个不同的交点；
（2）若二次函数图象与x轴有一交点的横坐标为t，且t为奇数时，求t的值．
（3）设上述两函数图象的交点A、B在x轴上的射影分别为A₁，B₁，求线段A₁B₁的长的取值范围．

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科目： 来源：2011-2012学年江苏省盐城市东台市富安中学九年级（上）第二次学情调查数学试卷（解析版） 题型：选择题

若二次函数y=ax²+bx+c的x与y的部分对应值如下表：