科目： 来源：2011年浙江省绍兴市绍兴县中考适应性考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

阅读材料：
小明在做课本阅读材料中的一个拼图游戏“对于任意剪一个三角形纸片，把这个三角形纸片剪2刀，分成3块，再把它们拼成一个长方形．”时遇到了困难，经提示他想到从特殊到一般的数学思想，于是他先剪了一个直角三角形纸片，把这个直角三角形纸片沿中位线剪1刀，分成2块（如图1），很快就拼成了一个与原三角形面积相等的矩形．
解决问题：（请在图中画出分割线及拼成的图形）

（1）请你在图2中用类似的方法把三角形剪一刀分成2块，然后拼成平行四边形；
（2）请你在图3中把三角形剪两刀分成3块，然后拼成矩形；
（3）应用拓展：
如图4是一个正方形纸片，把这个正方形纸片剪2刀，分成3块，再拼成一个与原正方形面积相等的三角形，且该三角形既不是等腰三角形，也不是直角三角形（给出两种不同的方案）．

科目： 来源：2011年浙江省绍兴市绍兴县中考适应性考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2011年浙江省绍兴市绍兴县中考适应性考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，直线AB经过⊙O上的点C，并且OA=OB，CA=CB，⊙O交直线OB于E，D，交OA于点F，连接EF并延长EF交AB于G，且EG⊥AB．
（1）求证：直线AB是⊙O的切线；
（2）若EF=2FG，AB=12，求图中阴影部分的面积；
（3）若EG=9，BG=12，求BD的长．

科目： 来源：2011年浙江省绍兴市绍兴县中考适应性考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

是否存在三边为连续自然数的三角形，使得：
（1）最大角是最小角的两倍（如图1中，∠A=2∠B，且∠A为最大角，∠B为最小角）；
（2）最大角是最小角的三倍（如图2中，∠A=3∠B，且∠A为最大角，∠B为最小角）；
若存在，求出该三角形三边长；若不存在，请说明理由．（下列各图供探索用）

科目： 来源：2011年浙江省绍兴市绍兴县中考适应性考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知菱形OABC中，A（0，5），B（3，1），连接AC交x轴于M，线段OA上有一动点P，以每秒1个单位的速度从点O出发向线段的另一端点A运动，到点A后停止运动，运动时间为t秒，过P作PE⊥AC交AB于E，连接PB、BM（如图1）
（1）写出点C、M的坐标；
（2）证明△BME为直角三角形？
（3）连接PB，若∠PBM=∠OAB，求tan∠ABP的值；
（4）如图2，若在线段OC上有一点Q与点P同时从点O出发，以相同的速度向点C运动．问是否存在t的值，使△PQE为等腰三角形，若存在，求出运动时间；若不存在，请说明理由．

科目： 来源：2010年湖北省黄冈中学高一新生入学数学试卷（解析版） 题型：选择题

已知反比例函数y=（k＜0）的图象上有两点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），且x₁＜x₂，则y₁-y₂的值是（ ）
A．正数
B．负数
C．非正数
D．不能确定

科目： 来源：2010年湖北省黄冈中学高一新生入学数学试卷（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2010年湖北省黄冈中学高一新生入学数学试卷（解析版） 题型：选择题

把方程化为整式方程，得（ ）
A．x²+3y²+6x-9=0
B．x²+3y²-6x-9=0
C．x²+y²-2x-3=0
D．x²+y²+2x-3=0

科目： 来源：2010年湖北省黄冈中学高一新生入学数学试卷（解析版） 题型：选择题

已知两圆的半径恰为方程2x²-5x+2=0的两根，圆心距为，则这两个圆的外公切线有（ ）条．
A．0
B．1
C．2
D．3

科目： 来源：2010年湖北省黄冈中学高一新生入学数学试卷（解析版） 题型：选择题

半径相等的圆的内接正三角形、正方形、正六边形的边长之比为（ ）
A．1：：
B．：：1
C．3：2：1
D．1：2：3