科目： 来源：2011-2012学年北京市丰台区中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2011-2012学年北京市丰台区中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1的正方形，我们把以格点间连线为边的三角形称为“格点三角形”，图中的△ABC是格点三角形．在建立平面直角坐标系后，点B的坐标为（-1，-1）．
（1）把△ABC向左平移8格后得到△A₁B₁C₁，画出△A₁B₁C₁的图形并写出点B₁的坐标；
（2）把△ABC绕点C按顺时针方向旋转90°后得到△A₂B₂C，画出△A₂B₂C的图形并写出点B₂的坐标；
（3）把△ABC以点A为位似中心放大，使放大前后对应边长的比为1：2，画出△AB₃C₃的图形．

科目： 来源：2011-2012学年北京市丰台区中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

如图，△ABC中，AB=AC，D、E分别是BC、AC上的点，∠BAD与∠CDE满足什么条件时AD=AE？写出你的推理过程．

科目： 来源：2011-2012学年北京市丰台区中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

初三年级一位学生对本班同学的上学方式进行了一次调查统计，图①和图②是他通过采集数据后，绘制的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息，解答以下问题：
（1）该班共有多少名学生？
（2）在图①中将表示“骑车”的部分补充完整；
（3）在扇形统计图中，“步行”部分对应的圆心角的度数是多少？
（4）如果全年级共有300名学生，请你估算全年级骑车上学的学生人数．

科目： 来源：2011-2012学年北京市丰台区中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数的图象交于A、B两点．
（1）根据图中条件，求反比例函数和一次函数的解析式；
（2）根椐函数图象直接写出一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围．

科目： 来源：2011-2012学年北京市丰台区中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2011-2012学年北京市丰台区中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

一条船在海面上自西向东沿直线航行，在A处测得航标C在北偏东60°方向上，前进100米到达B处，又测得航标C在北偏东45°方向上．
（1）请根据以上描述，画出图形．
（2）已知以航标C为圆心，120米为半径的圆形区域内有浅滩，若这条船继续前进，是否有被浅滩阻碍的危险？为什么？

科目： 来源：2011-2012学年北京市丰台区中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

如图，已知AB、AC分别为⊙O的直径和弦，D为弧BC的中点，DE⊥AC于E，DE=6，AC=16．
（1）求证：DE是⊙O的切线；
（2）求直径AB的长．

科目： 来源：2011-2012学年北京市丰台区中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

如图所示，有一座抛物线形拱桥，桥下面在正常水位AB时，宽20m，水位上升3m就达到警戒线CD，这时水面宽度为10m．
（1）在如图的坐标系中求抛物线的解析式；
（2）若洪水到来时，水位以每小时0.2m的速度上升，从警戒线开始，再持续多少小时才能到达拱桥顶？

科目： 来源：2011-2012学年北京市丰台区中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

如图所示，△OAB是边长为的等边三角形，其中O是坐标原点，顶点A在x轴的正方向上，将△OAB折叠，使点B落在边OA上，记为B′，折痕为EF．
（1）设OB′的长为x，△OB′E的周长为c，求c关于x的函数关系式；
（2）当B′E∥y轴时，求点B′和点E的坐标；
（3）当B′在OA上运动但不与O、A重合时，能否使△EB′F成为直角三角形？若能，请求出点B′的坐标；若不能，请说明理由．