科目： 来源：2011-2012学年北京市昌平区中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

已知：如图，AB⊥BE于点B，DE⊥BE于点E，F、C在BE上，AC、DF相交于点G，且AB=DE，
BF=CE．
求证：GF=GC．

科目： 来源：2011-2012学年北京市昌平区中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

先化简，再求值：，其中．

科目： 来源：2011-2012学年北京市昌平区中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

已知：如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，BC=CD=10，sinC=．
（1）求直角梯形ABCD的面积；
（2）点E是BC上一点，过点E作EF⊥DC于点F．求证：AB•CE=EF•CD．

科目： 来源：2011-2012学年北京市昌平区中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

如图，AB是半圆O的直径，AD为弦，∠DBC=∠A．
（1）求证：BC是半圆O的切线；
（2）若OC∥AD，OC交BD于E，BD=6，CE=4，求AD的长．

科目： 来源：2011-2012学年北京市昌平区中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2011-2012学年北京市昌平区中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

将直线y=x+1向左平移2个单位后得到直线l，若直线l与反比例函数y=的图象的交点为（2，-m）．
（1）求直线l的解析式及直线l与两坐标轴的交点；
（2）求反比例函数的解析式．

科目： 来源：2011-2012学年北京市昌平区中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

如图所示，在平面直角坐标系xoy中，四边形OABC是正方形，点A的坐标为（m，0）．将正方形OABC绕点O逆时针旋转α角，得到正方形ODEF，DE与边BC交于点M，且点M与B、C不重合．
（1）请判断线段CD与OM的位置关系，其位置关系是______；
（2）试用含m和α的代数式表示线段CM的长：______；α的取值范围是______．

科目： 来源：2011-2012学年北京市昌平区中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2011-2012学年北京市昌平区中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

如图，已知抛物线经过点B（-2，3），原点O和x轴上另一点A，它的对称轴与x轴交于点C（2，0）．
（1）求此抛物线的函数关系式；
（2）连接CB，在抛物线的对称轴上找一点E，使得CB=CE，求点E的坐标；
（3）在（2）的条件下，连接BE，设BE的中点为G，在抛物线的对称轴上是否存在点P，使得△PBG的周长最小？若存在，求出P点坐标；若不存在，请说明理由．

科目： 来源：2011-2012学年北京市昌平区中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

（1）如图，在四边形ABCD中，AB=AD，∠B=∠D=90°，E、F分别是边BC、CD上的点，且∠EAF=∠BAD．
求证：EF=BE+FD；

（2）如图，在四边形ABCD中，AB=AD，∠B+∠D=180°，E、F分别是边BC、CD上的点，且∠EAF=∠BAD，（1）中的结论是否仍然成立？

（3）如图，在四边形ABCD中，AB=AD，∠B+∠ADC=180°，E、F分别是边BC、CD延长线上的点，且∠EAF=∠BAD，（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请写出它们之间的数量关系，并证明．