科目： 来源：2011年福建省三明市三元区初中学业质量检查数学试卷（解析版） 题型：填空题

如图，如果要使平行四边形ABCD成为一个菱形，需要添加一个条件，那么你添加的条件是    ．

科目： 来源：2011年福建省三明市三元区初中学业质量检查数学试卷（解析版） 题型：填空题

已知在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=，则tanB的值为    ．

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在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AC=4，D为BC上的点，连接AD（如图）．如果将△ACD沿直线AD翻折后，点C恰好落在边AB的中点处，那么点D到AB的距离是    ．

科目： 来源：2011年福建省三明市三元区初中学业质量检查数学试卷（解析版） 题型：解答题

（1）先简化，再求值：（a+3）²+3a（a-2），其中a=．
（2）解不等式组，并在所给的数轴上表示出其解集．

科目： 来源：2011年福建省三明市三元区初中学业质量检查数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，△ABC≌△BAD．求证：
（1）OA=OB；
（2）∠OCD=∠ODC．

科目： 来源：2011年福建省三明市三元区初中学业质量检查数学试卷（解析版） 题型：解答题

甲，乙两人在玩转盘游戏时，把转盘A，B分成3等份，4等份，并在每一份内标有数字．
游戏规则：同时转动两个转盘，当转盘停止后，指针所在区域的数字之积为奇数时，甲胜；指针所在区域的数字之积为偶数时，乙胜．如果指针恰好在分割线上，则需重新转动转盘．
（1）用树状图或列表的方法，求甲获胜的概率．
（2）这个游戏规则对甲，乙双方公平吗？请判断并说明理由．

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如图，AB为⊙O的直径，CD⊥AB于点E，交⊙O于点D，OF⊥BC于点F．
（1）请直接写出三条与AC有关的正确结论；
（2）若∠D=30°，AC=2，求圆中阴影部分的面积．

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如图甲，点C是线段AB的中点，DE⊥AC于点E，且DE=AE=EC，FC⊥CB于点G，且FG=CG=GB．
（1）求证：△DCF是等腰直角三角形；
（2）将图甲中的AC绕点C逆时针旋转一个锐角，点H是AB的中点，如图乙所示．求证：△DHF是等腰直角三角形．

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如图甲，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax²+bx-3a经过A（-1，0）、B（0，3）两点，与x轴交于另一点C，顶点为D．
（1）求点D的坐标；
（2）经过点B、D两点的直线与x轴交于点E，若点F是抛物线上一点，以A、B、E、F为顶点的四边形是平行四边形，求点F的坐标；
（3）若平行于x轴的直线与抛物线交于G、H两点，且GH为直径的圆与x轴相切，求这个圆半径的长；
（4）如图乙，P（2，3）是抛物线上的点，Q是直线AP上方的抛物线上一动点，求△APQ的最大面积和此时Q点的坐标．