科目： 来源：2011年安徽省芜湖市第二十九中学中考数学二模试卷（解析版） 题型：填空题

不等式x+1＞的解集为    ．

科目： 来源：2011年安徽省芜湖市第二十九中学中考数学二模试卷（解析版） 题型：填空题

如图，一根长为2米的木棒AB斜靠在墙角处，此时BC为1米，当A点下滑至A'处并且A'C=1米时，木棒AB的中点P运动的路径长为    米．

科目： 来源：2011年安徽省芜湖市第二十九中学中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

先化简，再求值：（其中）

科目： 来源：2011年安徽省芜湖市第二十九中学中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

已知：如图，在?ABCD中，E、F分别为边AB、CD的中点，BD是对角线，AG∥DB交CB的延长线于G．
（1）求证：△ADE≌△CBF；
（2）若四边形BEDF是菱形，则四边形AGBD是什么特殊四边形？并证明你的结论．

科目： 来源：2011年安徽省芜湖市第二十九中学中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

如图，已知一次函数y=ax+b的图象分别与双曲线、x轴、y轴交于A、B、M、N，其中OM=ON，A点到x轴的距离是1个单位长．
（1）求一次函数解析式；
（2）求△OAB的面积．

科目： 来源：2011年安徽省芜湖市第二十九中学中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

粮食问题是关系国家经济安全与国计民生的大问题，科技创新又是促使粮食增产增收的重要保证．某粮食主产区对2006至 2008年该区的可耕种土地面积及粮食单产量（千克/亩）进行了统计，统计结果如图所示．请根据这两图所提供的信息解答问题．
（1）该区 2006年至 2008年两年中，粮食总产量哪一年比上一年增加的多？
（2）实施退耕还林是党中央、国务院为改善生态环境做出的重大决策，该区农民积极响应国家政策．2010年，该市耕种面积虽然比 2008年减少4%，但粮食单产量在高科技的力量下，通过改变粮食品质，增到平均750千克/亩，试求2008年至2010年这两年该区粮食总产量的年平均增长率达到百分之几？

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如图，等腰梯形ABCD，AD∥BC，AD=3cm，BC=7cm，∠B=60°，P为下底BC上一点（不与B、C重合），连接AP，过P作∠APE=∠B，交DC于E．
（1）求证：△ABP∽△PCE；
（2）求等腰梯形的腰AB的长；
（3）在底边BC上是否存在一点P，使得DE：EC=5：3？如果存在，求BP的长；如果不存在，请说明理由．

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今年春，我市有四名同学不幸被确诊为白血病，得知消息，某校师生踊跃捐款．为了筹得更多善款，学校再次组织了“有奖募捐，奉献爱心”活动．办法如下：在两个不透明的纸箱内，各放有除颜色不同，其他都一样的6个小球，其中甲箱内有1个红球，2个黄球，3个绿球；乙箱内有3个红球，2个黄球，1个绿球，参与捐款学生每次捐10元后，可在两个纸箱内各摸一个小球，若两个小球颜色相同，奖励一支水签笔（奖励物品学校提供），每名学生最多捐3次．通过这次活动，共筹得爱心款64000元．根据学生捐款次数，学生会同学将总款额分成3类，绘制了如图所示的统计图．
（1）求每次参加捐款获水签笔奖励的概率（用列表法或作树形图法）；
（2）求该校共有多少名学生参与了这次捐款活动；
（3）根据捐款次数不同，将参加捐款的学生人数用条形统计图绘制出来．

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如图①，OA和OB是⊙O的半径，且OA⊥OB，P是OA上的任意一点，BP的延长线交⊙O于D，PD的垂直平分线交OA的延长线于点C，连接CD．
（1）求证：CD是⊙O的切线；
（2）若P是OA延长线上的任意一点，其他条件不变，CD还是⊙O的切线吗？如果是，在备用图②中作出相应图形（请保留作图痕迹），并论证．

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已知，在Rt△OAB中，∠OAB=90°，∠BOA=30°，AB=2．若以O为坐标原点，OA所在直线为x轴，建立如图所示的平面直角坐标系，点B在第一象限内．将Rt△OAB沿OB折叠后，点A落在第一象限内的点C处．
（1）求点C的坐标；
（2）若抛物线y=ax²+bx（a≠0）经过C、A两点，求此抛物线的解析式；
（3）若上述抛物线的对称轴与OB交于点D，点P为线段DB上一动点，过P作y轴的平行线，交抛物线于点M，问：是否存在这样的点P，使得四边形CDPM为等腰梯形？若存在，请求出此时点P的坐标；若不存在，请说明理由．