科目： 来源：2011年广东省河源市中考数学试卷（解析版） 题型：填空题

如图，在 Rt△ABC中，∠B=90°．ED是AC的垂直平分线，交AC于点D，交BC于点E，已知∠BAE=30°，则∠C的度数为    °．

科目： 来源：2011年广东省河源市中考数学试卷（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2011年广东省河源市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

计算：|-3|+（2011-π）--．

科目： 来源：2011年广东省河源市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2011年广东省河源市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

某校九年级数学兴趣小组的同学开展了测量东江宽度的活动．如图，他们在河东岸边的A点测得河西岸边的标志物B在它的正西方向，然后从A点出发沿河岸向正北方向行进200米到点C处，测得B在点C的南偏西60° 的方向上，他们测得东江的宽度是多少米？（结果保留整数，参考数据：）

科目： 来源：2011年广东省河源市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

王老师对河东中学九（一）班的某次模拟考试成绩进行统计后，绘制了频数分布直方图．根据图形，回答下列问题：（直接填写结果）
（1）该班有______名学生；
（2）89.5--99.5这一组的频数是______，频率是______．
（3）估算该班这次数学模拟考试的平均成绩是______．

科目： 来源：2011年广东省河源市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，在平面直角坐标系中，点A（-4，4），点B（-4，0），将△ABO绕原点O按顺时针方向旋转135°得到△A₁B₁O．回答下列问题：（直接写结果）
（1）∠AOB=______°；
（2）顶点A从开始到A₁经过的路径长为______

科目： 来源：2011年广东省河源市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，点P在平行四边形ABCD的CD边上，连接BP并延长与AD的延长线交于点Q．
（1）求证：△DQP∽△CBP；
（2）当△DQP≌△CBP，且AB=8时，求DP的长．

科目： 来源：2011年广东省河源市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，我市某展览厅东面有两个入口A、B，南面、西面、北面各有一个出口．小华任选择一个入口进入展览大厅，参观结束后任选一个出口离开．
（1）利用树状图表示她从进入到离开的所有路径；
（2）她从入口A进入展厅并从北出口离开的概率是多少？

科目： 来源：2011年广东省河源市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，反比例函数的图象与一次函数y₂=-x+b的图象交于点A、B，其中A（1，2）．
（1）求m，b的值；
（2）求点B的坐标，并写出y₂＞y₁时，x的取值范围．