科目： 来源：2011年辽宁省鞍山市中考数学一模试卷（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2011年辽宁省鞍山市中考数学一模试卷（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2011年辽宁省鞍山市中考数学一模试卷（解析版） 题型：填空题

有一条宽为2cm的长方形纸条，将其折叠成交角为60°的形状，则折痕AB的长为    cm．

科目： 来源：2011年辽宁省鞍山市中考数学一模试卷（解析版） 题型：填空题

如图，点D在△ABC边BC上，且∠ADC=∠BAC，若AC=x，CD=x-2，BD=2x-2，则x的值是    ．

科目： 来源：2011年辽宁省鞍山市中考数学一模试卷（解析版） 题型：填空题

如图，在平面直角坐标系中，直线交x轴于A点，交y轴于B点，点C是线段AB的中点，连接OC，然后将直线OC绕点C逆时针旋转30°交x轴于点D，则△ODC的面积为    ．

科目： 来源：2011年辽宁省鞍山市中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

．

科目： 来源：2011年辽宁省鞍山市中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

给出三个整式a²，b²和2ab．
（1）当a=-1，b=+1时，求a²+b²+2ab的值；
（2）在上面的三个整式中任意选择两个整式进行加法或减法运算，使所得的多项式能够因式分解．请写出你所选的式子及因式分解的过程．

科目： 来源：2011年辽宁省鞍山市中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2011年辽宁省鞍山市中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

为了进一步了解八年级学生的身体素质情况，体育老师对八年级（1）班50位学生进行一分钟跳绳次数测试，以测试数据为样本，绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图．如下所示：

组别	次数x	频数（人数）
第1组	80≤x＜100	6
第2组	100≤x＜120	8
第3组	120≤x＜140	a
第4组	140≤x＜160	18
第5组	160≤x＜180	6

请结合图表完成下列问题：
（1）表中的a=______；
（2）请把频数分布直方图补充完整；
（3）这个样本数据的中位数落在第______组；
（4）若八年级学生一分钟跳绳次数（x）达标要求是：x＜120不合格；120≤x＜140为合格；140≤x＜160为良；x≥160为优．根据以上信息，请你给学校或八年级同学提一条合理化建议：______．

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某大草原上有一条笔直的公路，在紧靠公路相距40千米的A，B两地，分别有甲，乙两个医疗站，如图，在A地北偏东45°，B地北偏西60°方向上有一牧民区C．一天，甲医疗队接到牧民区的求救电话，立刻设计了两种救助方案．
方案I：从A地开车沿公路到离牧民区C最近的D处，再开车穿越草地沿DC方向到牧民区C．
方案II：从A地开车穿越草地沿AC方向到牧民区C．已知汽车在公路上行驶的速度是在草地上行驶速度的3倍．
（1）求牧民区到公路的最短距离CD；
（2）你认为甲医疗队设计的两种救助方案，哪一种方案比较合理？并说明理由．（结果精确到0.1，参考数据：取1.73，取1.41）