科目： 来源：2011年江苏省盐城市东台市中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

如图．电路图上有四个开关A、B、C、D和一个小灯泡，闭合开关D或同时闭合开关A，B，C都可使小灯泡发光．
（1）任意闭合其中一个开关，则小灯泡发光的概率等于______；
（2）任意闭合其中两个开关，请用画树状图或列表的方法求出小灯泡发光的概率．

科目： 来源：2011年江苏省盐城市东台市中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2011年江苏省盐城市东台市中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

为了减轻学生的作业负担，某市教育局规定：初中阶段学生每晚的作业总量不超过1.5h，一个月后，九（1）班学习委员贝贝对本班每位同学晚上完成作业的时间进行了一次调查，并根据收集的数据绘制了下面的两幅不完整的统计图，请你根据图中的信息解答下列问题：

（1）该班共有多少名学生？
（2）将图1中的条形图补充完整；
（3）完成作业时间的中位数在哪个时段内？
（4）若该市九年级共有8044名学生，请估计九年级学生完成作业时间超过1.5h的有多少人？

科目： 来源：2011年江苏省盐城市东台市中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

如图，△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交BC于D，交AC于E．
（1）求证：D为BC的中点；
（2）过点O作OF⊥AC，于F，若AF=，BC=2，求⊙O的直径．

科目： 来源：2011年江苏省盐城市东台市中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

星期天8：00～8：30，燃气公司给平安加气站的储气罐注入天然气．之后，一位工作人员以每车20立方米的加气量，依次给在加气站排队等候的若干辆车加气．储气罐中的储气量y（立方米）与时间x（小时）的函数关系如图所示．
（1）8：00～8：30，燃气公司向储气罐注入了多少立方米的天然气；
（2）当x≥0.5时，求储气罐中的储气量y（立方米）与时间x（小时）的函数解析式；
（3）请你判断，正在排队等候的第18辆车能否在当天10：30之前加完气？请说明理由．

科目： 来源：2011年江苏省盐城市东台市中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

一列火车由A市途经B、C两市到达D市．如图，其中A、B、C三市在同一直线上，D市在A市的北偏东45°方向，在B市的正北方向，在C市的北偏西60°方向，C市在A市的北偏东75°方向．已知B、D两市相距100km．问该火车从A市到D市共行驶了多少路程？（参考数据：，）

科目： 来源：2011年江苏省盐城市东台市中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

如图，在直角坐标平面内，函数（x＞0，m是常数）的图象经过A（1，4），B（a，b），其中a＞1．过点A作x轴垂线，垂足为C，过点B作y轴垂线，垂足为D，连接AD，DC，CB．
（1）若△ABD的面积为4，求点B的坐标；
（2）若DC∥AB，当AD=BC时，求直线AB的函数解析式．

科目： 来源：2011年江苏省盐城市东台市中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

已知二次函数y=mx²+（m-3）x-3（m＞0）
（1）求证：它的图象与x轴必有两个交点；
（2）这条抛物线与x轴交于两点A、B（A在B左），与y轴交于点C，顶点为D，sin∠ABD=，⊙M过A、B、C三点，求⊙M的面积；
（3）在（2）的条件下，抛物线上是否存在点P，使PA是⊙M的切线？若存在，求出P点的坐标，若不存在，说明理由．

科目： 来源：2011年江苏省盐城市东台市中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

在四边形ABCD中，AC=AB，DC=DB，∠CAB=60°，∠CDB=120°，E是AC上一点，F是AB延长线上一点，且CE=BF．

思考验证：
（1）求证：DE=DF；
（2）在图1中，若G在AB上且∠EDG=60°，试猜想CE、EG、BG之间的数量关系并证明；
归纳结论：
（3）若题中条件“∠CAB=60°且∠CDB=120°”改为∠CAB=α，∠CDB=180°-α，G在AB上，∠EDG满足什么条件时，（2）中结论仍然成立？（只写结果不要证明）
探究应用：
（4）运用（1）（2）（3）解答中所积累的经验和知识，完成下题：如图2，在四边形ABCD中，∠ABC=90°，∠CAB=∠CAD=30°，E在AB上，DE⊥AB，且∠DCE=60°，若AE=3，求BE的长．

科目： 来源：2011年辽宁省鞍山市中考数学一模试卷（解析版） 题型：选择题