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    科目： 来源：2010年福建省宁德市福鼎四中高一新生数学能力测试卷（解析版） 题型：解答题

    计算：．

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    科目： 来源：2010年福建省宁德市福鼎四中高一新生数学能力测试卷（解析版） 题型：解答题

    已知抛物线Y=x2-（m2+4）x-2m2-12
    （1）证明：不论m取什么实数，抛物线必与x有两个交点
    （2）m为何值时，x轴截抛物线的弦长L为12？
    （3）m取什么实数，弦长最小，最小值是多少？

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    科目： 来源：2010年福建省宁德市福鼎四中高一新生数学能力测试卷（解析版） 题型：解答题

    问题背景：
    在△ABC中，AB、BC、AC三边的长分别为、、，求这个三角形的面积．
    小辉同学在解答这道题时，先建立一个正方形网格（每个小正方形的边长为1），再在网格中画出格点△ABC（即△ABC三个顶点都在小正方形的顶点处），如图①所示．这样不需求△ABC的高，而借用网格就能计算出它的面积．
    （1）请你将△ABC的面积直接填写在横线上______；
    思维拓展：
    （2）我们把上述求△ABC面积的方法叫做构图法．若△ABC三边的长分别为、、（a＞0），请利用图②的正方形网格（每个小正方形的边长为a）画出相应的△ABC，并求出它的面积；
    探索创新：
    （3）若△ABC三边的长分别为、、（m＞0，n＞0，且m≠n），试运用构图法求出这三角形的面积．

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    科目： 来源：2010年福建省宁德市福鼎四中高一新生数学能力测试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，在直角坐标系xOy中，点P为函数y=x2在第一象限内的图象上的任一点，点A的坐标为（0，1），直线l过B（0，-1）且与x轴平行，过P作y轴的平行线分别交x轴，l于C，Q，连接AQ交x轴于H，直线PH交y轴于R．
    （1）求证：H点为线段AQ的中点；
    （2）求证：①四边形APQR为平行四边形；②平行四边形APQR为菱形；
    （3）除P点外，直线PH与抛物线y=x2有无其它公共点并说明理由．

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    科目： 来源：2010年福建省宁德市福鼎四中高一新生数学能力测试卷（解析版） 题型：解答题

    初中我们学过了正弦 余弦的定义，例如sin30°=，同时也知道，sin（30°+30°）=sin60°≠sin30°+sin30°，根据如图，设计一种方案，解决问题：
    已知在任意的三角形ABC中，AD⊥BC，∠BAD=α，∠CAD=β，设AB=c，AC=b，BC=a
    （1）用b，c及α，β表示三角形ABC的面积S；
    （2）sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ．

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    科目： 来源：2011年北京市第六十二中学高一入学摸底考试数学试卷（解析版） 题型：选择题

    一次函数y=2x-3的图象不经过（ ）
    A．第一象限
    B．第二象限
    C．第三象限
    D．第四象限

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    科目： 来源：2011年北京市第六十二中学高一入学摸底考试数学试卷（解析版） 题型：选择题

    一元二次方程x2-5x+6=0的两根分别是x1，x2，则x1+x2等于（ ）
    A．5
    B．6
    C．-5
    D．-6

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    科目： 来源：2011年北京市第六十二中学高一入学摸底考试数学试卷（解析版） 题型：选择题

    两直线l1：y=2x-1，l2：y=x+1的交点坐标为（ ）
    A．（-2，3）
    B．（2，-3）
    C．（-2，-3）
    D．（2，3）

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    科目： 来源：2011年北京市第六十二中学高一入学摸底考试数学试卷（解析版） 题型：选择题

    用配方法将代数式a2+4a-5变形，结果正确的是（ ）
    A．（a+2）2-1
    B．（a+2）2-5
    C．（a+2）2+4
    D．（a+2）2-9

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    科目： 来源：2011年北京市第六十二中学高一入学摸底考试数学试卷（解析版） 题型：选择题

    在同一直角坐标系中，函数y=kx+1和函数y=（k是常数且k≠0）的图象只可能是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

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