科目： 来源：2010年福建省泉州市永春一中高一新生夏令营数学作业（一）（解析版） 题型：选择题

已知：m²+n²+mn+m-n=-1，则的值等于（ ）
A．-1
B．0
C．1
D．2

科目： 来源：2010年福建省泉州市永春一中高一新生夏令营数学作业（一）（解析版） 题型：选择题

积（1+）（1+）（1+）…（1+）（1+）值的整数部分是（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4

科目： 来源：2010年福建省泉州市永春一中高一新生夏令营数学作业（一）（解析版） 题型：填空题

如图所示，一个大长方形被两条线段AB、CD分成四个小长方形，其中长方形Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的面积分别是8、6、5，那么阴影部分的面积是：    ．

科目： 来源：2010年福建省泉州市永春一中高一新生夏令营数学作业（一）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2010年福建省泉州市永春一中高一新生夏令营数学作业（一）（解析版） 题型：填空题

今年参加数学竞赛的人数比去年增加了30%，其中男生增加了20%，女生增加了50%，设今年参加竞赛的总人数为a，其中男生人数为b，则：=    ．

科目： 来源：2010年福建省泉州市永春一中高一新生夏令营数学作业（一）（解析版） 题型：填空题

如果两点：M（x₁，y₁），N（x₂，y₂），那么．已知：A（3，-1），B（-1，4），C（1，-6），在△ABC内求一点P，使PA²+PB²+PC²最小，则点P的坐标是    ．

科目： 来源：2010年福建省泉州市永春一中高一新生夏令营数学作业（一）（解析版） 题型：填空题

实数a、b、c都不为0，且a+b+c=0，则=    ．

科目： 来源：2010年福建省泉州市永春一中高一新生夏令营数学作业（一）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2010年福建省泉州市永春一中高一新生夏令营数学作业（一）（解析版） 题型：解答题

（1）已知：点（x，y）在直线y=-x+1上，且x²+y²=2，求x⁷+y⁷的值．
（2）计算：
（3）已知a、b、c是直角三角形△ABC的角A、B、C所对的边，∠C=90°．求：的值．

科目： 来源：2010年福建省泉州市永春一中高一新生夏令营数学作业（一）（解析版） 题型：解答题

如图，已知⊙O₁与⊙O₂相交于A、B两点，过A作⊙O₁的切线交⊙O₂于E，连接EB并延长交⊙O₁于C，直线CA交⊙O₂于点D．
（1）当A、D不重合时，求证：AE=DE
（2）当D与A重合时，且BC=2，CE=8，求⊙O₁的直径．