科目： 来源：2011年河北省石家庄市裕华区中考数学二模试卷（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2011年河北省石家庄市裕华区中考数学二模试卷（解析版） 题型：填空题

如图，在⊙O中，∠ACB=∠D=60°，AC=3，则△ABC的周长为    ．

科目： 来源：2011年河北省石家庄市裕华区中考数学二模试卷（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2011年河北省石家庄市裕华区中考数学二模试卷（解析版） 题型：填空题

定义一种对正整数n的“F运算”：①当n为奇数时，结果为3n+5；②当n为偶数时，结果为（其中k是使为奇数的正整数），并且运算重复进行，例如，取n=26时，则：
26   13    44   11…
若n=449，则第449次“F运算”的结果是    ．

科目： 来源：2011年河北省石家庄市裕华区中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

计算：（-1）²⁰¹¹×（-1）^-2-（x-）-|1-3tan30°|

科目： 来源：2011年河北省石家庄市裕华区中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

如图，已知O为坐标原点，点A的坐标为（2，3），⊙A的半径为1，过A作直线l平行于x轴，点P在l上运动．
（1）当点P运动到圆上时，求线段OP的长．
（2）当点P的坐标为（4，3）时，试判断直线OP与⊙A的位置关系，并说明理由．

科目： 来源：2011年河北省石家庄市裕华区中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

如图，直线l₁与l₂相交于点P，点P横坐标为-1，l₁的解析表达式为y=x+3，且l₁与y轴交于点A，l₂与y轴交于点B，点A与点B恰好关于x轴对称．
（1）求点B的坐标；
（2）求直线l₂的解析表达式；
（3）若点M为直线l₂上一动点，直接写出使△MAB的面积是△PAB的面积的的点M的坐标；
（4）当x为何值时，l₁，l₂表示的两个函数的函数值都大于0？

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在课外活动时间，小王、小丽、小华做“互相踢毽子”游戏，毽子从一人传给另一人就记为踢一次．
（1）若从小丽开始，经过两次踢毽后，毽子踢到小华处的概率是多少？（用树状图或列表法说明）
（2）若经过三次踢毽后，毽子踢到小王处的概率最小，应确定从谁开始踢，并说明理由．

科目： 来源：2011年河北省石家庄市裕华区中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

（1）如图1所示，在等边△ABC中，点D是AB边上的动点，以CD为一边，向上作等边△EDC，连接AE，求证：AE∥BC；
（2）如图2所示，将（1）中等边△ABC的形状改成以BC为底边的等腰三角形，所作△EDC相似于△ABC，请问仍有AE∥BC？证明你的结论．

科目： 来源：2011年河北省石家庄市裕华区中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

如图①，将两个等腰直角三角形叠放在一起，使上面三角板的一个锐角顶点与下面三角板的直角顶点重合，并将上面的三角板绕着这个顶点逆时针旋转，在旋转过程中，当下面三角板的斜边被分成三条线段时，我们来研究这三条线段之间的关系．
（1）实验与操作：
如图②，如果上面三角板的一条直角边旋转到CM的位置时，它的斜边恰好旋转到CN的位置，请在网格中分别画出以AM、MN和NB为边长的正方形，观察这三个正方形的面积之间的关系；
（2）猜想与探究：
如图③，在Rt△ABC中，BC=AC，∠ACB=90°，M、N是AB边上的点，∠MCN=45°，作DA⊥AB于点A，截取DA=NB，并连接DC、DM．
我们来证明线段CD与线段CN相等．
∵∠CAB=∠CBA=45°，又DA⊥AB于点A，
∴∠DAC=45°，∴∠DAC=∠CBA，
又∵DA=NB，BC=AC，
∴△CAD≌△CBN．
∴CD=CN．

请你继续解答：
①线段MD与线段MN相等吗？为什么？
②线段AM、MN、NB有怎样的数量关系，为什么？
（3）拓广与运用：
如图④，已知线段AB上任意一点M（AM＜MB），是否总能在线段MB上找到一点N，使得分别以AM与BN为边长的正方形的面积的和等于以MN为边长的正方形的面积？若能，请在图④中画出点N的位置，并简要说明作法；若不能，请说明理由．