科目： 来源：2011年山东省聊城市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

将两块大小相同的含30°角的直角三角板（∠BAC=∠B′A′C=30°）按图①方式放置，固定三角板A′B′C，然后将三角板ABC绕直角顶点C顺时针方向旋转（旋转角小于90°）至图②所示的位置，AB与A′C交于点E，AC与A′B′交于点F，AB与A′B′相交于点O．
（1）求证：△BCE≌△B′CF；
（2）当旋转角等于30°时，AB与A′B′垂直吗？请说明理由．

科目： 来源：2011年山东省聊城市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

被誉为东昌三宝之首的铁塔，始建于北宋时期，是我市现存的最古老的建筑．铁塔由塔身和塔座两部分组成．为了测得铁塔的高度，小莹利用自制的测角仪，在C点测得塔顶E的仰角为45°，在D点测得塔顶E的仰角为60°．已知测角仪AC的高为1.6m，CD的长为6m，CD所在的水平线CG⊥EF于点G．求铁塔EF的高（精确到0.1m）．

科目： 来源：2011年山东省聊城市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2011年山东省聊城市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，AB是半圆的直径，点O是圆心，点C是OA的中点，CD⊥OA交半圆于点D，点E是的中点，连接AE、OD，过点D作DP∥AE交BA的延长线于点P．
（1）求∠AOD的度数；
（2）求证：PD是半圆O的切线．

科目： 来源：2011年山东省聊城市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，已知一次函数y=kx+b的图象交反比例函数y=（x＞0）的图象于点A、B，交x轴于点C．
（1）求m的取值范围；
（2）若点A的坐标是（2，-4），且=，求m的值和一次函数的解析式．

科目： 来源：2011年山东省聊城市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，在矩形ABCD中，AB=12cm，BC=8cm．点E、F、G分别从点A、B、C三点同时出发，沿矩形的边按逆时针方向移动．点E、G的速度均为2cm/s，点F的速度为4cm/s，当点F追上点G（即点F与点G重合）时，三个点随之停止移动．设移动开始后第t秒时，△EFG的面积为S（cm²）
（1）当t=1秒时，S的值是多少？
（2）写出S和t之间的函数解析式，并指出自变量t的取值范围；
（3）若点F在矩形的边BC上移动，当t为何值时，以点E、B、F为顶点的三角形与以点F、C、G为顶点的三角形相似？请说明理由．

科目： 来源：2011年河北省石家庄市裕华区中考数学二模试卷（解析版） 题型：选择题

计算的结果是（ ）
A．2
B．±2
C．-2
D．4

科目： 来源：2011年河北省石家庄市裕华区中考数学二模试卷（解析版） 题型：选择题

下图能折叠成的长方体是（ ）

A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2011年河北省石家庄市裕华区中考数学二模试卷（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2011年河北省石家庄市裕华区中考数学二模试卷（解析版） 题型：选择题

一根直尺EF压在三角板30°的角∠BAC上，与两边AC，AB交于M、N．那么∠CME+∠BNF是（ ）

A．150°
B．180°
C．135°
D．不能确定