科目： 来源：2009年福建省厦门市同安区中考适应性考试数学试卷（解析版） 题型：填空题

如图，在△ABC中，∠A=90°，AB=AC=2cm，⊙A与BC相切于点D，则⊙A的半径长为    cm．

科目： 来源：2009年福建省厦门市同安区中考适应性考试数学试卷（解析版） 题型：填空题

如图，DE是△ABC的中位线，M是DE的中点，CM的延长线交AB于N，那么S_△DMN：S_{四边形ANME}=    ．

科目： 来源：2009年福建省厦门市同安区中考适应性考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

（1）先化简，再求值，其中x=3
（2）6sin45°-（2）-
（3）解方程x²+2x-2=0．

科目： 来源：2009年福建省厦门市同安区中考适应性考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

有四张背面相同的纸牌A，B，C，D，其正面分别划有四个不同的稽核图形（如图）．小华将这4张纸牌背面朝上洗匀后摸出一张，放回洗匀后再摸出一张．
（1）用树状图（或列表法）表示两次模牌所有可能出现的结果（纸牌可用A、B、C、D表示）；
（2）求摸出两张牌面图形都是中心对称图形的纸牌的概率．

科目： 来源：2009年福建省厦门市同安区中考适应性考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，已知灯塔A的周围7海里的范围内有暗礁，一艘渔轮在B处测得灯塔A在北偏东60°的方向，向正东航行8海里到C处后，又测得该灯塔在北偏东30°方向，渔轮不改变航向，继续向东航行，有没有触礁危险？请通过计算说明理由．（参考数据1.732）

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如图，在矩形ABCD中，AB=3cm，AD=4cm，点E是BC上一动点（不与B、C重合），且DF⊥AE，垂足为F．设AE=xcm，DF=ycm．
（1）求证：△DFA∽△ABE；
（2）试求y与x之间的函数关系式，并求出自变量的取值范围．

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如图，学校准备在图书馆后面的场地边建一个面积为40平方米的长方形自行车棚ABCD，一边利用图书馆的后墙，设自行车棚垂直于墙的一边AB的长是x米（2≤x≤8）．
（1）若要利用已有总长为24米的铁围栏作为自行车的围栏，则x的值是多少？
（2）若AD=y米，求y的取值范围．

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已知：如图，△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交BC于点P，过点P作⊙O的切线PD交AC于D．
（1）求证：PD⊥AC；
（2）若∠BAC=120°，BC=4，求⊙O的半径长．

科目： 来源：2009年福建省厦门市同安区中考适应性考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知，如图，AB、CD相交于点O，AC∥DB，AO=BO，E、F分别是OC、OD中点．
（1）求证：OC=OD；
（2）若∠DBE=90°，BD=3，BE=4，求四边形AFBE的面积．

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