科目： 来源：2010年高一新生入学考试数学试卷（二）（解析版） 题型：填空题

在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，AC=10，CD=6，则sinB的值为    ．

科目： 来源：2010年高一新生入学考试数学试卷（二）（解析版） 题型：填空题

如图，在⊙O中，∠ACB=∠D=60°，OA=2，则AC的长为    ．

科目： 来源：2010年高一新生入学考试数学试卷（二）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2010年高一新生入学考试数学试卷（二）（解析版） 题型：填空题

对于正数x，规定f（x）=，例如f（3）=，f（）=，
计算f（）+f（）+f（）+…f（）+f（）+f（1）+f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2004）+f（2005）+f（2006）=    ．

科目： 来源：2010年高一新生入学考试数学试卷（二）（解析版） 题型：解答题

（1）解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来．
（2）先化简，再求值：已知，求的值．

科目： 来源：2010年高一新生入学考试数学试卷（二）（解析版） 题型：解答题

如图，等腰三角形ABC中，AB=AC，以AC为直径作圆，交AB于D，交BC于E，
（1）求证：EC=ED；
（2）已知：AB=5，BC=6，求CD长．

科目： 来源：2010年高一新生入学考试数学试卷（二）（解析版） 题型：解答题

已知关于x的方程x²-（2k+1）x+4（k-）=0．
（1）求证：无论k取什么实数值，这个方程总有实根．
（2）若等腰△ABC的一边长a=4，另两边b、c恰好是这个方程的两根，求△ABC的周长．

科目： 来源：2010年高一新生入学考试数学试卷（二）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2010年高一新生入学考试数学试卷（二）（解析版） 题型：解答题

已知抛物线y=x²+3mx+18m²-m与x轴交于A（x₁，0）、B（x₂，0）（x₁＜x₂）两点，与y轴交于点C（0，b），O为原点．
（1）求m的取值范围；
（2）若m，且OA+OB=3OC，求抛物线解析式及A，B，C的坐标；
（3）在（2）情形下，点P、Q分别从A、O两点同时出发（如图）以相同的速度沿AB、OC向B、C运动，连接PQ与BC交于M，设AP=k，问是否存在k值，使以P、B、M为顶点的三角形与△ABC相似？若存在，求所有k值；若不存在，请说明理由．

科目： 来源：2010年高一新生入学考试数学试卷（二）（解析版） 题型：解答题