(1)计算:．(2)先化简.再求值:[-2x2y2+13]÷.其中:x=10.．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2008年四川省绵阳市南山中学自主招生考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

（1）计算：

．
（2）先化简，再求值：[（xy+2）（xy-2）-2x²y²+13]÷（xy-3），其中：x=10，

．

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科目： 来源：2008年四川省绵阳市南山中学自主招生考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

第49届“世乒赛”男子单打决赛在我国选手马琳与王励勤之间展开，双方苦战七局，最终王励勤以4：3获胜，七局的比分统计如图．

选手数值统计量	平均分	众数	中位数
马琳	8.7		9.0
王励勤		11	•

（1）填表（取两个有效数字）：
（2）中央电视台在直播此次比赛时，开展了“短信互动，有奖竞猜”活动，凡参与短信互动且预测结果正确的观众都能参加“乒乓大礼包”的抽奖活动，据统计有323200名观众参与了此次短信互动活动，其中有50%的观众预测王励勤获胜，刘敏同学参加了本次活动，并预测了王励勤获胜，如果举办者从猜中者中抽取20名幸运观众，并赠送“乒乓大礼包”一份，那么刘敏同学中奖的概率有多大？

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科目： 来源：2008年四川省绵阳市南山中学自主招生考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知图1和图2中的每个小正方形的边长都是1个单位．
（1）将图1中的格点△ABC，先向右平移3个单位，再向上平移2个单位，得到△A₁B₁C₁，请你在图1中画出△A₁B₁C₁；
（2）在图2中画出一个与格点△DEF相似但相似比不等于1的格点三角形．

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科目： 来源：2008年四川省绵阳市南山中学自主招生考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

某商店经营一批进价每件为2元的小商品，在市场营销的过程中发现：如果该商品按每件最低价3元销售，日销售量为18件，如果单价每提高1元，日销售量就减少2件．设销售单价为x（元），日销售量为y（件）．
（1）写出日销售量y（件）与销售单价x（元）之间的函数关系式；
（2）设日销售的毛利润（毛利润=销售总额-总进价）为P（元），求出毛利润P（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式；
（3）在下图所示的坐标系中画出P关于x的函数图象的草图，并标出顶点的坐标；
（4）观察图象，说出当销售单价为多少元时，日销售的毛利润最高是多少？