科目： 来源：2011年安徽省中考说明数学检测卷（二）（解析版） 题型：填空题

春节期间，小明参加商品价格有奖竞猜活动，主持人要求能从如图所示的四张卡片中任意拿走一张，使剩下的卡片从左到右连成一个三位数，该数就是他猜的价格，若该商品的价格是560元，那么他一次就能猜中的概率是    ．

科目： 来源：2011年安徽省中考说明数学检测卷（二）（解析版） 题型：填空题

如图，等边三角形ABC内接于⊙O，则AC边所对的圆心角的度数为    ．

科目： 来源：2011年安徽省中考说明数学检测卷（二）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2011年安徽省中考说明数学检测卷（二）（解析版） 题型：解答题

计算：．

科目： 来源：2011年安徽省中考说明数学检测卷（二）（解析版） 题型：解答题

某市在举行“5.12汶川大地震”周年纪念活动时，根据地形搭建了一个台面为梯形（如图所示）的舞台，且台面铺设每平方米售价为a元的木板．已知AB=12米，AD=16米，∠B=60°，∠C=45°，计算购买铺设台面的木板所用资金是多少元？（不计铺设损耗，结果不取近似值）

科目： 来源：2011年安徽省中考说明数学检测卷（二）（解析版） 题型：解答题

如图，已知△ABC，作如下操作：
（1）以原点O为旋转中心，将△ABC顺时针旋转90°；
（2）以原点O为位似中心，将△ABC放大为原来的2倍（在第一象限中作图，保留作图痕迹）．

科目： 来源：2011年安徽省中考说明数学检测卷（二）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2011年安徽省中考说明数学检测卷（二）（解析版） 题型：解答题

某校围绕着“你最喜欢的课程是什么？（只写一项）”的问题，对在校学生就数学、语文、英语、政治、历史等科目进行了随机抽样调查，从而得到一组数据图（1）是根据这组数据绘制的条形统计图，请结合统计图回答下列问题：
（1）该校对多少名学生进行了抽样调查？
（2）本次抽样调查中，最喜欢数学的学生所占的百分比为多少？从这次调查的学生中，随机抽取一名学生，恰好是最喜欢政治课程的概率是多少？
（3）若该校九年级共有180名学生，图（2）是根据各年级学生人数占全校总人数的百分比绘制的扇形统计图，请估计该校最喜欢历史课程的人数是多少？

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如图，已知直线l₁：y₁=k₁x+b₁和直线l₂：y₂=k₂x+b₂相交于点（1，1）．请你根据图象所提供的信息回答下列问题：
（1）分别求出直线l₁、l₂的函数解析式；
（2）写出一个二元一次方程组，使它满足图象中的条件；
（3）根据图象直接写出当0≤y₁≤y₂时x的取值范围．

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如图，已知：四边形AEBD中，对角线AB和DE相交于点C，且AB垂直平分DE，AC=a，BC=b，CD=（其中a≥b＞0）．
（1）用尺规作图法作出以AB为直径的⊙O；（保留作图痕迹）
（2）求证：△ACD∽△DCB；
（3）判断点D与⊙O的位置关系，并说明理由；
（4）试估计代数式a+b和2的大小关系，并结合圆的有关知识，利用图形中线段的数量关系说明你的结论的正确性．