科目： 来源：2011年湖北省恩施州利川市建南民族中学中考数学模拟试卷（三）（解析版） 题型：解答题

如图，点O在∠APB的平分线上，⊙O与PA相切于点C．
（1）求证：直线PB与⊙O相切；
（2）PO的延长线与⊙O交于点E．若⊙O的半径为3，PC=4．求弦CE的长．

科目： 来源：2011年湖北省恩施州利川市建南民族中学中考数学模拟试卷（三）（解析版） 题型：解答题

如图，平面直角坐标系中，四边形OABC为矩形，点A、B的坐标分别为（6，0），（6，8）．动点M、N分别从O、B同时出发，以每秒1个单位的速度运动．其中，点M沿OA向终点A运动，点N沿BC向终点C运动．过点N作NP⊥BC，交AC于P，连接MP．已知动点运动了x秒．
（1）P点的坐标为多少；（用含x的代数式表示）
（2）试求△MPA面积的最大值，并求此时x的值；
（3）请你探索：当x为何值时，△MPA是一个等腰三角形？你发现了几种情况？写出你的研究成果．

科目： 来源：2011年湖北省恩施州利川市建南民族中学中考数学模拟试卷（三）（解析版） 题型：解答题

如图：抛物线顶点坐标为点C（1，4），交x轴于点A（3，0），交y轴于点B．
（1）求抛物线和直线AB的解析式；
（2）点Q（x，0）是x轴上的一动点，过Q点作x轴的垂线，交抛物线于P点、交直线BA于D点，连接OD，PB，当点Q（x，0）在x轴上运动时，求PD与x之间的函数关系式；以O、B、P、D为顶点的四边形能否成为平行四边形？若能求出Q点坐标；若不能，请说明理由．
（3）是否存在一点Q，使以PD为直径的圆与y轴相切？若存在，求出Q点的坐标；若不存在，请说明理由．

科目： 来源：2009年辽宁省沈阳市和平区中考数学监测卷（二）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2009年辽宁省沈阳市和平区中考数学监测卷（二）（解析版） 题型：选择题

下列美丽的图案，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是（ ）

A．1个
B．2个
C．3个
D．4个

科目： 来源：2009年辽宁省沈阳市和平区中考数学监测卷（二）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2009年辽宁省沈阳市和平区中考数学监测卷（二）（解析版） 题型：选择题

若关于x的不等式组有3个整数解，则a的值最大可以是（ ）
A．-2
B．-1
C．0
D．1

科目： 来源：2009年辽宁省沈阳市和平区中考数学监测卷（二）（解析版） 题型：选择题

如图所示的两个转盘分别被均匀地分成3个和4个扇形，每个扇形上都标有一个实数．同时自由转动两个转盘，转盘停止后（若指针指在分格线上，则重转），两个指针都落在无理数上的概率是（ ）

A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2009年辽宁省沈阳市和平区中考数学监测卷（二）（解析版） 题型：选择题

如图，将一个Rt△ABC形状的楔子从木桩的底端点P沿水平方向打入木桩底下，使木桩向上运动．已知楔子斜面的倾斜角为15°，若楔子沿水平方向前进6cm（如箭头所示），则木桩上升了（ ）

A．6sin15°cm
B．6cos15°cm
C．6tan15°cm
D．cm

科目： 来源：2009年辽宁省沈阳市和平区中考数学监测卷（二）（解析版） 题型：选择题