某工厂第一次购买甲种原料60盒和乙种原料120盒共用21 600元.第二次购买甲种原料20盒和乙种原料100盒共用16 800元．(1)求甲.乙两种原料每盒价钱各为多少元,(2)该工厂第三次购买时.要——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2011年辽宁省鞍山市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

某工厂第一次购买甲种原料60盒和乙种原料120盒共用21 600元，第二次购买甲种原料20盒和乙种原料100盒共用16 800元．
（1）求甲、乙两种原料每盒价钱各为多少元；
（2）该工厂第三次购买时，要求甲种原料比乙种原料的2倍少200盒，且购买两种原料的总量不少于1 010盒，总金额不超过89 200元，请你通过计算写出本次购买甲、乙两种原料的所有方案．

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科目： 来源：2011年辽宁省鞍山市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知如图，D是△ABC中AB边上的中点，△ACE和△BCF分别是以AC、BC为斜边的等腰直角三角形，连接DE、DF．
求证：DE=DF．

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科目： 来源：2011年辽宁省鞍山市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的边长为

，点A在y轴正半轴上，点B在x轴负半轴上，B（-1，0），C、D两点在抛物线y=

x²+bx+c上．
（1）求此抛物线的表达式；
（2）正方形ABCD沿射线CB以每秒

个单位长度平移，1秒后停止，此时B点运动到B₁点，试判断B₁点是否在抛物线上，并说明理由；
（3）正方形ABCD沿射线BC平移，得到正方形A₂B₂C₂D₂，A₂点在x轴正半轴上，求正方形ABCD的平移距离．

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科目： 来源：2011年辽宁省鞍山市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，在平面直角坐标系中，O是坐标原点，平行四边形的顶点C的坐标为（8，8），顶点A的坐标为（-6，0），边AB在x轴上，点E为线段AD的中点，点F在线段DC上，且横坐标为3，直线EF与y轴交于点G，有一动点P以每秒1个单位长度的速度，从点A沿折线A-B-C-F运动，当点P到达点F时停止运动，设点P运动时间为t秒．
（1）求直线EF的表达式及点G的坐标；
（2）点P在运动的过程中，设△EFP的面积为S（P不与F重合），试求S与t的函数关系式；
（3）在运动的过程中，是否存在点P，使得△PGF为直角三角形？若存在，请直接写出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．