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    科目： 来源：2010年河北省石家庄市部分重点中学初三摸底大联考数学试卷（二）（解析版） 题型：解答题

    先化简，再求值：，其中．

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    科目： 来源：2010年河北省石家庄市部分重点中学初三摸底大联考数学试卷（二）（解析版） 题型：解答题

    如图1、2，图1是一个小朋友玩“滚铁环”的游戏，铁环是圆形的，铁环向前滚动时，铁环钩保持与铁环相切．将这个游戏抽象为数学问题，如图2．已知铁环的半径为5个单位（每个单位为5cm），设铁环中心为O，铁环钩与铁环相切点为M，铁环与地面接触点为A，∠MOA=α，且sinα=．
    （1）求点M离地面AC的高度BM（单位：厘米）；
    （2）设人站立点C与点A的水平距离AC等于11个单位，求铁环钩MF的长度（单位：厘
    米）．

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    科目： 来源：2010年河北省石家庄市部分重点中学初三摸底大联考数学试卷（二）（解析版） 题型：解答题

    全国实施“限塑令”于今年6月1日满一年，某报三名记者当日分别在武汉三大商业集团门口，同时采用问卷调查的方式，随机调查了一定数量的顾客，在“限塑令”实施前后使用购物袋的情况．下面是这三名记者根据汇总的数据绘制的统计图．

    请你根据以上信息解答下列问题：
    （1）图1中从左到右各长方形的高度之比为2：8：8：3：3：1，又知此次调查中使用4个和5个塑料购物袋的顾客一共24人，问这三名记者一共调查了多少人？
    （2）“限塑令”实施前，如果每天约有6000人到该三大商场购物，根据记者所调查的一定数量顾客平均一次购物使用塑料购物袋的平均数，估计这三大商业集团每天需要为顾客提供多少个塑料购物袋？
    （3）据武汉晚报报道，自去年6月1日到去年12月底，三大商业集团下属所有门店，塑料袋的使用量与上一年同期相比，从12927万个下降到3355万个，降幅为______（精确到百分之一）．这一结果与图2中的收费塑料购物袋______%比较，你能得出什么结论，谈谈你的感想．

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    科目： 来源：2010年河北省石家庄市部分重点中学初三摸底大联考数学试卷（二）（解析版） 题型：解答题

    如图二次函数y=x2+bx+c的图象经过A（-1，0）和B（3，0）两点，且交y轴于点C．
    （1）试确定b、c的值；
    （2）过点C作CD∥x轴交抛物线于点D，点M为此抛物线的顶点，试确定△MCD的形状．
    参考公式：顶点坐标．

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    科目： 来源：2010年河北省石家庄市部分重点中学初三摸底大联考数学试卷（二）（解析版） 题型：解答题

    某小区的居民筹集资金1600元，计划在一块上、下底分别为10米和20米的梯形空地上种植花木，如图1所示．
    （1）他们在△AMD和△BMC地带上种植太阳花，单价为8元/平方米，当△AMD地带种满花后，共花160元，请计算种满△BMC地带所需的费用．
    （2）若其余地带有玫瑰和茉莉花两种花木可供选择，单价分别为12元/平方米和10元/平方米，选择种哪种花木，可以刚好用完所筹集的资金？
    （3）若梯形ABCD为等腰梯形，面积不变，如图2所示，请你设计一种花坛图案，即在梯形内找一点P，使得△APB≌△DPC，且S△APD=S△BPC，并说明理由．

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    科目： 来源：2010年河北省石家庄市部分重点中学初三摸底大联考数学试卷（二）（解析版） 题型：解答题

    已知正方形ABCD中，E为对角线BD上一点，过E点作EF⊥BD交BC于F，连接DF，G为DF中点，连接EG，CG．
    （1）求证：EG=CG；
    （2）将图①中△BEF绕B点逆时针旋转45°，如图②所示，取DF中点G，连接EG，CG．问（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由；
    （3）将图①中△BEF绕B点旋转任意角度，如图③所示，再连接相应的线段，问（1）中的结论是否仍然成立？通过观察你还能得出什么结论（均不要求证明）．

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    科目： 来源：2010年河北省石家庄市部分重点中学初三摸底大联考数学试卷（二）（解析版） 题型：解答题

    水产公司有一种海产品共2104千克，为寻求合适的销售价格，进行了8天试销，试销情况如下：
    第1天第2天第3天第4天第5天第6天第7天第8天
    售价x（元/千克）400300250240______150125120
    销售量y（千克）3040485060______96100
    （1）以上表中的x、y分别为横坐标、纵坐标建立直角坐标系（在草稿纸上画草图即可），在坐标系内描出x、y各组对应值作为点的坐标，用光滑曲线连接起来，观察所得到的图象，猜测这种海产品的每天销售量y（千克）与销售价格x（元/千克）之间的函数关系式，并求出这个函数关系式．[注：现设定在这批海产品的销售中，每天的销售量y（千克）与销售价格x（元/千克）之间都满足这一关系．]
    （2）在试销8天后，水产公司决定在20天内每天按同一售价把这批海产品全部售出．请你帮助公司核定这20天内每天的售价是多少？
    （3）在按（2）中定价继续销售15天后，公司发现剩余的这些海产品必须在不超过2天内全部售出，此时需要重新确定一个销售价格，使后面两天都按新的价格销售，那么新确定的价格最高不超过每千克多少元才能完成销售任务？

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    科目： 来源：2010年河北省石家庄市部分重点中学初三摸底大联考数学试卷（二）（解析版） 题型：解答题

    如图，等边△ABC边长为4，E是边BC上动点，EH⊥AC于H，过E作EF∥AC，交线段AB于点F，在线段AC上取点P，使PE=EB．设EC=x（0＜x≤2）．
    （1）请直接写出图中与线段EF相等的两条线段（不再另外添加辅助线）；
    （2）Q是线段AC上的动点，当四边形EFPQ是平行四边形时，求平行四边形EFPQ的面积（用含x的代数式表示）；
    （3）当（2）中的平行四边形EFPQ面积最大值时，以E为圆心，r为半径作圆，根据⊙E与此时平行四边形EFPQ四条边交点的总个数，求相应的r的取值范围．

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    科目： 来源：2011年湖北省黄冈市黄州区宝塔中学中考数学二模试卷（解析版） 题型：填空题

    计算：|-|=    ．

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    科目： 来源：2011年湖北省黄冈市黄州区宝塔中学中考数学二模试卷（解析版） 题型：填空题

    函数y=中，自变量x的取值范围是    ．

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