科目： 来源：2011年浙江省丽水市中考数学模拟试卷（三）（解析版） 题型：填空题

如图，点A（2，1）在反比例函数的图象上，过A作AB⊥y轴于B，在反比例函数图象上找一点P，使PH⊥AB于H，若P、H、A三点组成的三角形与△AOB相似，则P点的坐标是    ．

科目： 来源：2011年浙江省丽水市中考数学模拟试卷（三）（解析版） 题型：解答题

计算：．

科目： 来源：2011年浙江省丽水市中考数学模拟试卷（三）（解析版） 题型：解答题

如图，在△ABC中，点E是AC边上的中点，点F是AB边上的中点，连接EF并延长至点D，再连接BD．请你添加一个条件，使BD=CE（不再添加其它线段，不再标注或使用其他字母），并给出证明．
添加的条件是：______．
证明：

科目： 来源：2011年浙江省丽水市中考数学模拟试卷（三）（解析版） 题型：解答题

如图，一艘核潜艇在海面下500米A点处测得俯角为30°正前方的海底有黑匣子信号发出，继续在同一深度直线航行4000米后再次在B点处测得俯角为60°正前方的海底有黑匣子信号发出，求海底黑匣子C点处距离海面的深度？（精确到米，参考数据：≈1.414，≈1.732，≈2.236）

科目： 来源：2011年浙江省丽水市中考数学模拟试卷（三）（解析版） 题型：解答题

已知：如图．在平面直角坐标系xOy中，直线AB分别与x、y轴交于点B、A，与反比例函数的图象分别交于点C、D，CE⊥x轴于点E，，OB=4，OE=2．
（1）求该反比例函数的解析式；
（2）求△BOD的面积．

科目： 来源：2011年浙江省丽水市中考数学模拟试卷（三）（解析版） 题型：解答题

如图，AB为量角器（半圆O）的直径，等腰直角△BCD的斜边BD交量角器边缘于点G，直角边CD切量角器于读数为60°的点E处（即弧AE的度数为60°），第三边交量角器边缘于点F处．
（1）求量角器在点G处的读数α（0°＜α＜90°）；
（2）若AB=8 cm，求阴影部分面积．

科目： 来源：2011年浙江省丽水市中考数学模拟试卷（三）（解析版） 题型：解答题

某种子培育基地用A、B、C、D四种型号的小麦种子共2000粒进行发芽实验，从中选出发芽率高的种子进行推广，通过实验得知，C型号种子的发芽率为95%，根据实验数据绘制了图1和图2两幅尚不完整的统计图．
（1）D型号种子的粒数是______，将图2的统计图补充完整；
（2）通过计算说明，应选哪一个型号的种子进行推广；
（3）若2010年已推广新型小麦800亩，要在2012年达到1152亩，求年平均增长率是多少？

科目： 来源：2011年浙江省丽水市中考数学模拟试卷（三）（解析版） 题型：解答题

将图1，将一张直角三角形纸片ABC折叠，使点A与点C重合，这时DE为折痕，△CBE为等腰三角形；再继续将纸片沿△CBE的对称轴EF折叠，这时得到了两个完全重合的矩形（其中一个是原直角三角形的内接矩形，另一个是拼合成的无缝隙、无重叠的矩形），我们称这样两个矩形为“叠加矩形”．

（1）如图2，正方形网格中的△ABC能折叠成“叠加矩形”吗？如果能，请在图2中画出折痕；
（2）如图3，在正方形网格中，以给定的BC为一边，画出一个斜三角形ABC，使其顶点A在格点上，且△ABC折成的“叠加矩形”为正方形；
（3）如果一个三角形所折成的“叠加矩形”为正方形，那么它必须满足的条件是______；
（4）如果一个四边形一定能折成“叠加矩形”，那么它必须满足的条件是______．

科目： 来源：2011年浙江省丽水市中考数学模拟试卷（三）（解析版） 题型：解答题

已知，如图A（-1，0），B（3，0），C（0，-3），抛物线y=ax²+bx+c经过A、B、C三点，点E为x轴上一个动点，过点B作直线CE的垂线，垂足为D，交y轴于N点．
（1）求这条抛物线的解析式；
（2）设点E（t，0），△BEN的面积为S，请求出S与t的函数关系式；
（3）已知点F是抛物线y=ax²+bx+c上的一动点，点G是坐标平面上的一动点，在点E的移动过程中，是否存在以点B、E、F、G四点为顶点的四边形是正方形，若存在，请求出E点的坐标，若不存在，请说明理由．

科目： 来源：2005年甘肃省兰州市铁一中高一入学选拨数学试卷（解析版） 题型：选择题