科目： 来源：2011年广西河池市宜州市中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

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科目： 来源：2011年广西河池市宜州市中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

如图所示，在平行四边形ABCD的对角线上AC上取两点E和F，若AE=CF．
求证：∠AFD=∠CEB．

科目： 来源：2011年广西河池市宜州市中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2011年广西河池市宜州市中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2011年广西河池市宜州市中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

据交管部门统计，高速公路超速行驶是引发交通事故的主要原因．我县某校数学课外小组的几个同学想尝试用自己所学的知识检测车速，渝黔高速公路某路段的限速是：每小时80千米（即最高时速不超过80千米），如图，他们将观测点设在到公路l的距离为0.1千米的P处．这时，一辆轿车由綦江向重庆匀速直线驶来，测得此车从A处行驶到B处所用的时间为3秒（注：3秒=小时），并测得∠APO=59°，∠BPO=45°．试计算AB并判断此车是否超速？（精确到0.001）．（参考数据：sin59°≈0.8572，cos59°≈0.5150，tan59°≈1.6643）

科目： 来源：2011年广西河池市宜州市中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

如图，在正方形网格中，△ABC的三个顶点都在格点上，结合所给的平面直角坐标系解答下列问题：
（1）将△ABC向右平移5个单位长度，画出平移后的△A₁B₁C₁；
（2）画出△ABC关于x轴对称的△A₂B₂C₂；
（3）将△ABC绕原点O旋转180°，画出旋转后的△A₃B₃C₃；
（4）在△A₁B₁C₁、△A₂B₂C₂、△A₃B₃C₃中，△______与△______成轴对称；△______与△______成中心对称．

科目： 来源：2011年广西河池市宜州市中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

如图，⊙P与⊙O相交于A、B两点，⊙P经过圆心O，点C是⊙P的优弧上任意一点（不与点A、B重合），连接AB、AC、BC、OC．
（1）指出图中与∠ACO相等的一个角；
（2）当点C在⊙P上什么位置时，直线CA与⊙O相切？请说明理由；
（3）当∠ACB=60°时，两圆半径有怎样的大小关系？请说明你的理由．

科目： 来源：2011年广西河池市宜州市中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

如图所示，OM是一堵高为2.5米的围墙截面的高，小明在围墙内投篮，篮球从点A处投出，却投到了篮球框外，正好打在了斜靠在围墙上的一根竹竿CD的点B处，篮球经过的路线是二次函数y=ax²+bx+4图象的一部分．现以O为原点，垂直于OM的水平线为x轴，OM所在的直线为y轴，建立如图所示的平面直角坐标系，如果篮球不被竹竿挡住，篮球将通过围墙外的点E，点E的坐标为（-3，），点B和点E关于此二次函数图象的对称轴对称，若tan∠OCM=1．（围墙的厚度忽略不计，围墙内外水平面高度一样）
（1）求竹竿CD所在的直线的解析式；
（2）求点B的坐标；
（3）在围墙外距围墙底部O点5.5米处有一个大池塘，如果篮球投出后不被竹竿挡住，篮球会不会直接落入池塘？请说明理由．

科目： 来源：2011年河北省邢台市中考数学一模试卷（解析版） 题型：选择题

有理数-3的相反数是（ ）
A．3
B．-3
C．
D．-

科目： 来源：2011年河北省邢台市中考数学一模试卷（解析版） 题型：选择题

如图，直线a∥b，直线c与a、b相交，若∠1=45°，则∠2等于（ ）

A．155°
B．145°
C．135°
D．125°